Explosión de Nube de Vapor

1. Introduccion y Fenomeno Fisico#

1.1 Explosion de Nube de Vapor (VCE)#

Una VCE (Vapor Cloud Explosion - Explosion de Nube de Vapor) ocurre cuando una cantidad significativa de gas o vapor inflamable se libera a la atmosfera, se mezcla con el aire formando una nube inflamable, y se enciende. Si la nube encuentra suficiente confinamiento u obstruccion (equipos, edificios, tuberias), la combustion puede acelerar hasta generar una onda de sobrepresion destructiva.

A diferencia de una detonacion confinada, la VCE es un fenomeno de deflagracion donde la velocidad de la llama es subsonica, pero la generacion de sobrepresion puede ser significativa dependiendo del grado de confinamiento y congestion del entorno.

Los efectos principales de una VCE incluyen:

• Sobrepresion (onda de choque) capaz de causar colapso estructural
• Impulso (integral presion-tiempo) que determina el dano dinamico
• Letalidad en personas por los efectos directos de la sobrepresion
• Efectos domino por fallo de recipientes y equipos cercanos

1.2 Contexto Industrial#

1.3 Alcance de Este Modelo#

Este modelo calcula, utilizando el metodo de equivalente TNT:

1. Masa equivalente de TNT a partir de la masa de gas, calor de combustion y fraccion de energia
2. Sobrepresion, impulso, duracion y tiempo de arribo a cualquier distancia
3. Distancia a un umbral de sobrepresion especificado (problema inverso)
4. Probabilidad basada en probit de letalidad, rotura de timpano y dano estructural
5. Probabilidad de efecto domino para equipos cercanos (Cozzani y Mingguang)
6. Fatalidades de poblacion usando analisis de anillos concentricos

2. Secuencia de Calculo#

flowchart TD
  A["Datos de Entrada<br/>(masa, Hc, fe, metodo)"] --> B["Equivalente TNT<br/>m_TNT = fe*Hc*M / DH_TNT"]
  B --> C["Para cada distancia x:<br/>z, P(z), I(z), td(z), ta(z)"]
  C --> D["Directo: P(x)"]
  C --> E["Inverso: x(P_objetivo)<br/>Iteracion Incremental"]
  D --> F["Analisis Probit"]
  E --> F
  F --> G["Letalidad<br/>(personas)"]
  F --> H["Dano<br/>Estructural"]
  F --> I["Efecto<br/>Domino"]
  G --> J["Calculo de Fatalidades<br/>(Anillos Concentricos)"]
  H --> J
  I --> J

  style A fill:#e1f5fe
  style J fill:#c8e6c9
  style C fill:#fff3e0

El calculo del VCE sigue estas etapas:

1. Equivalente TNT — Convertir la energia de combustion de la nube de vapor en una masa equivalente de TNT.

2. Distancia Escalada — Calcular la distancia escalada de Hopkinson-Cranz $z = x / m_{TNT}^{1/3}$ para cada receptor.

3. Parametros de Onda de Choque — Calcular sobrepresion $P(z)$, impulso $I(z)$, duracion de fase positiva $t_d(z)$ y tiempo de arribo $t_a(z)$ usando el metodo Lees o Brasie.

4. Distancia Inversa — Encontrar la distancia a la cual la sobrepresion iguala un umbral objetivo via iteracion incremental.

5. Analisis Probit — Convertir sobrepresion/impulso a probabilidades de letalidad, rotura de timpano, dano estructural y efectos domino.

6. Estimacion de Fatalidades — Integrar probabilidad de fatalidad sobre anillos concentricos para estimar el total de victimas.

3. Ecuaciones Principales#

3.1 Equivalente TNT#

Referencia: CCPS, Guidelines for Chemical Process QRA, 2da ed., p. 165

3.2 Distancia Escalada (Hopkinson-Cranz)#

Rango valido para el metodo Lees: $0.0674 \leq z \leq 40$

3.3 Calculo de Sobrepresion#

3.4 Calculo de Impulso#

3.5 Duracion y Tiempo de Arribo#

3.6 Calculo Inverso (Iteracion Incremental)#

Para encontrar la distancia $x$ a la cual la sobrepresion iguala un valor objetivo $P_{objetivo}$, el modelo usa iteracion incremental:

Conversion de unidades para sobrepresion objetivo:

3.7 Analisis Probit — Efectos en Personas#

3.8 Analisis Probit — Efectos en Estructuras#

3.9 Efecto Domino#

3.10 Conversion de Probit a Probabilidad#

$P(\%) = f_k \cdot 50 \cdot \left[1 + \text{sgn}(Y - 5) \cdot \text{erf}\left(\frac{|Y - 5|}{\sqrt{2}}\right)\right]$

Limites: Si $Y < 0$ → $P = 0\%$. Si $Y > 8.09$ → $P = 100\%$.

3.11 Calculo de Fatalidades (Anillos Concentricos)#

Las fatalidades de poblacion se estiman dividiendo el area afectada en anillos concentricos centrados en el punto de la explosion.

Algoritmo:

1. Radio inicial dinamico: $r_{min} = 0.0674 \cdot m_{TNT}^{1/3}$, efectivo $r_{inicial} = \max(1, \lceil r_{min} \rceil)$ m
2. Para cada anillo $i$ a distancia $r_i$ (incremento = 5 m, max = 10 km):
   • Calcular sobrepresion $P$ usando el metodo seleccionado
   • Si $P = 9999$ o $P \leq 0$: DETENER (fuera de rango)
   • Calcular probit de letalidad (Hurst o Eisenberg)
   • Convertir probit a porcentaje $P\%$
   • Si $P\% < 0.1\%$: DETENER (fatalidades despreciables)
3. Area del anillo: $A_{anillo} = \pi (r_{ext}^{2} - r_{int}^{2})$
4. Fatalidades por anillo: $F_i = A_{anillo} \times \rho_{pob} \times P_i / 100$
5. Fatalidades totales: $F_{total} = \sum F_i$

Referencia: CCPS, Guidelines for Chemical Process QRA, 2da ed., p. 273; TNO Purple Book (CPR 18E)

3.12 Exclusion de Receptores Poligonales#

Cuando se definen receptores de tipo poligono, el modelo evita el doble conteo de poblacion:

1. Los receptores poligonales que se superponen con los anillos se identifican usando interseccion geografica
2. Para cada anillo, el area del poligono se resta: $A_{efectiva} = A_{anillo} - A_{excluida}$
3. Las fatalidades de las areas poligonales se calculan por separado usando analisis de grilla distribuida con sus propios conteos de poblacion

4. Justificacion de los Metodos Seleccionados#

5. Limitaciones del Modelo#

6. Resumen de Entradas/Salidas#

6.1 Entradas Requeridas#

6.2 Salidas#

6.3 Categorias de Efectos en Receptores#

Efectos en Poblacion/Estructuras:

Efectos Domino en Equipos:

7. Referencias Bibliograficas#