Riesgo Social y Curva F-N

1. Introducción#

El Riesgo Social cuantifica el peligro que representa una instalación industrial para la colectividad que reside o trabaja en sus alrededores. A diferencia del Riesgo Individual (que evalúa la probabilidad de que una persona específica fallezca), el Riesgo Social expresa la relación entre la frecuencia de ocurrencia de un accidente y el número de víctimas fatales que podría causar.

La herramienta principal para visualizar y evaluar el Riesgo Social es la Curva F-N (curva frecuencia-número):

• Eje X (N): Número de fatalidades en un evento
• Eje Y (F): Frecuencia acumulativa $F(N)$ = frecuencia anual de eventos que causen al menos N fatalidades [eventos/año]

Ambos ejes usan escala logarítmica.

2. Conceptos Clave#

2.1 Definiciones Formales#

3. Secuencia de Cálculo#

flowchart TD
  A["Modelos de Riesgo<br/>(PoolFire, JetFire, VCE, FlashFire, FireBall)<br/>con frecuencia P(As) por escenario"] --> B["Paso 1: Fatalidades del Modelo<br/>FatalityUtils.js<br/>Anillos concéntricos 5m, hasta 10 km<br/>E[F(As)] = Σ Fatal_i"]
  B --> C["Paso 2: Población Expuesta Ng<br/>ng-calculator.ts<br/>Probit: Ng = π×r₁%²×ρ_pop<br/>Flash Fire: Ng = A_LFL×ρ_pop<br/>Rosa de vientos: Ng = Σ Ng_i×P(dir_i)"]
  C --> D["Paso 3: Construcción Curva F-N<br/>social-risk-table.tsx<br/>F(N) = Σ fs para todo s donde Ns ≥ N<br/>Función escalón decreciente en log-log"]
  D --> E["Paso 4: Evaluación Criterios ALARP<br/>fn-curve-analysis.ts<br/>Límite sup: F_lim(N) = C₁/N^|n|<br/>Exceso: ΔF(N) = F(N) − F_obj(N)"]

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  style E fill:#c8e6c9
  style D fill:#fff3e0

1. Fatalidades del modelo — Para cada escenario, FatalityUtils.js integra la probabilidad de muerte en anillos concéntricos de 5 m de espesor (hasta 10 km), calculando $E[F(A_s)] = \sum_i F_i$ con la función Probit correspondiente.

2. Población expuesta $N_g$ — ng-calculator.ts calcula $N_g$ usando el radio al 1% Probit para modelos térmicos/sobrepresión, el área del polígono LFL para Flash Fire, o la suma ponderada de la rosa de vientos para escenarios multi-direccionales.

3. Construcción de la Curva F-N — calculateFnCurve() recopila todos los pares $(f_s, N_s)$ y calcula $F(N_k) = \sum_{s:\,N_s \geq N_k} f_s$ para cada valor único de $N$, generando una función escalón decreciente en escala log-log.

4. Evaluación ALARP — analyzeUnacceptableScenarios() compara cada punto de la curva con el límite superior $F_{lim}(N) = C_1/N^{|n|}$, calcula el exceso de frecuencia $\Delta F$ y genera recomendaciones de reducción por escenario.

4. Cálculo de Fatalidades por Anillos Concéntricos#

4.1 Geometría de Anillos y Dosis Térmica#

El área de estudio se divide en anillos concéntricos de 5 m de espesor, desde el punto de emisión hasta el radio máximo (por defecto 10 km):

La dosis térmica acumulada en cada anillo:

Código: FatalityUtils.js → calculateFatalities().

4.2 Funciones Probit de Fatalidades#

4.3 Conversión Probit → Porcentaje Fatal#

4.4 Fatalidades por Anillo#

5. Cálculo de la Población Expuesta — $N_g$#

6. Construcción de la Curva F-N#

6.1 Definición Formal#

Dado un conjunto de $S$ escenarios accidentales, cada uno con frecuencia $f_s$ [eventos/año] y fatalidades $N_s$ [personas]:

$F(N)$ es la suma de frecuencias de todos los escenarios que producen al menos $N$ fatalidades.

Código: social-risk-table.tsx → calculateFnCurve().

6.2 Algoritmo de Cálculo#

1. Recopilar todos los escenarios con sus pares $(f_s, N_s)$: frecuencia y fatalidades de cada uno

2. Obtener el conjunto único de valores $N$, ordenados de mayor a menor

3. Para cada $N_k$: calcular $F(N_k) = \sum f_s$ donde $N_s \geq N_k$

4. Graficar los pares $(N_k,\, F(N_k))$ como función escalón decreciente en ejes log-log

7. Zonas de Tolerabilidad y Criterios ALARP#

7.1 Líneas Límite#

Las líneas de tolerabilidad son funciones potenciales en el plano log-log:

Código: fn-curve-analysis.ts → calculateUpperLimit(); fn-curve-chartjs.tsx → drawLimitLines().

7.2 Zonas ALARP#

7.3 Criterios por Estándar Internacional#

8. Análisis de Escenarios Inaceptables#

Un punto $(N, F(N))$ es inaceptable cuando $F(N) > C_1 / N^{|n|}$.

1. Identificar el punto inaceptable — Encontrar todos $(N_k, F(N_k))$ donde $F(N_k) > F_{sup}(N_k)$

2. Aplicar objetivo ALARP — Establecer objetivo con 10% de margen de seguridad: $F_{obj}(N) = F_{sup}(N) \cdot (1 - m), \quad m = 0.10$

3. Calcular exceso de frecuencia: $\Delta F(N) = F(N) - F_{obj}(N)$

4. Reducción requerida por escenario — Para el escenario $s$ contribuyente: $f_{requerida,s} = f_{actual,s} - \Delta F(N), \quad FR_s = \frac{f_{actual,s}}{f_{requerida,s}}$ Si $f_{requerida,s} \leq 0$, el escenario no puede resolver el problema solo — se requieren reducciones combinadas.

Código: fn-curve-analysis.ts → analyzeUnacceptablePoint(), líneas 60–127.

9. Riesgo Individual#

9.1 Cálculo#

9.2 Clasificación#

Código: individual-risk-summary.tsx → evaluateRiskStatus().

9.3 Criterios por País / Norma#

Código: individual-risk-presets.ts.

10. Modo de Uso en el Sistema#

1. Definir escenarios — Para cada fuente, crear RiskModels con su tipo de evento (PoolFire, JetFire, FlashFire, VCE, FireBall) y asignarle una frecuencia $P(A_s)$.

2. Ejecutar cálculo de consecuencias — Correr el cálculo de cada modelo para obtener fatalidades.sumaFatalidades y fatalidades.resultados.

3. Configurar criterios — En Configuración del Proyecto → Criterios de Riesgo Social, seleccionar el estándar internacional o ingresar valores personalizados de $C_1$, $C_2$ y $n$.

4. Visualizar la Curva F-N — En la pestaña Riesgo Social → subpestaña Curva F-N, la tabla calcula automáticamente $N$ y $F(N)$ para cada escenario y los grafica.

5. Interpretar zonas — Puntos sobre la línea superior ($F > C_1/N^{|n|}$) son inaceptables. El sistema genera recomendaciones automáticas de reducción de frecuencia.

6. Riesgo Individual — En la subpestaña Riesgo Individual, ingresar $N_g$ o dejar que el sistema lo calcule, y verificar $RI_g$ contra el criterio del país.

11. Aplicaciones de la Curva F-N#

12. Limitaciones del Análisis#

13. Referencias Bibliográficas#