Flash Fire

Documentación técnica del modelo de consecuencias Flash Fire (SLAB) — dispersión atmosférica de gas denso, campo de concentraciones, zonas de inflamabilidad y distancias LFL/UFL

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1. Introducción y Fenómeno Físico#

1.1 Flash Fire y SLAB#

Un Flash Fire (Incendio Repentino) ocurre cuando una nube de gas inflamable se dispersa en la atmósfera, alcanza una concentración inflamable (entre LFL y UFL) y se enciende sin producir una sobrepresión significativa. El resultado es una llama que se propaga rápidamente a través de la nube, causando quemaduras letales en la zona envuelta.

El motor SLAB (Simulating Large Atmospheric Body) es una traducción directa a JavaScript del código Fortran original desarrollado por Donald L. Ermak en el Lawrence Livermore National Laboratory (1990). Preserva la física, las constantes y la estructura de subrutinas del modelo original.

SLAB predice la evolución espacio-temporal de una nube de gas denso a lo largo de 61 puntos de grilla en la dirección del viento, calculando:

Concentración de la sustancia (fracción en masa y fracción volumétrica)
Geometría de la nube (altura, semiancho transversal, semiancho longitudinal)
Temperatura y densidad de la mezcla
Velocidades barlovento, transversal y vertical

1.2 Contexto Industrial#

Charco Evaporativo (idspl=1)

Derrame a nivel del suelo que se evapora en régimen permanente — derrames de GNL, GLP o crio-líquidos

Chorro Horizontal (idspl=2)

Liberación presurizada horizontal a altura $h_s > 0$ — fallas de tuberías o recipientes

Chorro Vertical (idspl=3)

Liberación presurizada vertical con elevación de pluma — venteos de alivio, blowouts

Derrame Instantáneo (idspl=4)

Masa total liberada de golpe; modo puff transitorio — ruptura catastrófica de recipiente

1.3 Alcance del Modelo#

Los resultados se usan para determinar:

Distancia al LFL (Límite Inferior de Inflamabilidad) — límite interior de la zona Flash Fire
Distancia al 50% LFL — distancia de planificación preventiva
Distancia al UFL (Límite Superior de Inflamabilidad) — zona sobre-rica
Umbrales tóxicos IDLH, ERPG y AEGL (cuando aplique)
Geometría de la nube (altura, ancho) a cada distancia barlovento
Isopleths GeoJSON para visualización en SIG

2. Secuencia de Cálculo#

flowchart TD
  A["Datos de entrada<br/>(30+ parámetros)"] --> B["Paso 1: Propiedades químicas<br/>slabHelpers.ts — mapeo YAWS<br/>cps, cpsl, rhosl, dhe"]
  B --> C["Paso 2: Validación<br/>Esquema Zod + verificaciones de coherencia<br/>qs>0 para idspl 1-3; qtis>0 para idspl=4"]
  C --> D["Paso 3: Inicialización<br/>Perfil de viento Monin-Obukhov<br/>Capa de mezcla hmx, condiciones de fuente"]
  D --> E["Paso 4: Lazo de integración<br/>61 puntos: x=0 → xffm<br/>slope() → RK4 → solve() → eval() → thermo() → entran()"]
  E --> F["Paso 5: Campo de concentración<br/>Perfil transversal (6 posiciones)<br/>Duración de nube tcld, ancho efectivo con meandro"]
  F --> G["Paso 6: Post-proceso<br/>Zonas LFL/UFL, masa de nube por isopleta, GeoJSON"]

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  style G fill:#c8e6c9
  style E fill:#fff3e0

Mapeo de propiedades químicas — mapChemicalToSlabInput() obtiene capacidades caloríficas gas/líquido, densidad líquida y entalpía de vaporización de la base de datos YAWS, convirtiendo unidades para el motor SLAB.
Validación — El esquema Zod valida tipos y rangos; las verificaciones de coherencia aseguran qs > 0 para fuentes continuas (idspl 1–3) y qtis > 0 para liberación instantánea (idspl=4).
Inicialización — Calcula el perfil de viento Monin-Obukhov, estima la altura de la capa de mezcla $h_{mx}$ y establece las variables de estado iniciales de la nube según el tipo de fuente.
Lazo de integración — Avanza el sistema de 11 EDOs a lo largo de 61 puntos de grilla desde $x=0$ hasta xffm usando Runge-Kutta de 4.° orden, llamando slope(), solve(), eval(), thermo() y entran() en cada paso.
Campo de concentración — Calcula el perfil de concentración transversal en 6 posiciones laterales, la duración de nube $t_{cld}$ y el ancho de dispersión efectivo incorporando el meandro del viento.
Post-proceso — Identifica las zonas de concentración LFL/UFL por interpolación lineal, calcula la masa de nube por isopleta y genera polígonos GeoJSON para visualización.

3. Parámetros de Entrada#

Parámetro	Símbolo	Unidad	Fuente
`wms`	$M_s$	kg/kmol	BD química (`mw`)
`cps`	$c_{p,s}$	J/(kg·K)	YAWS polinomio gas
`tbp`	$T_{bp}$	K	BD química (`boilingPoint`)
`dhe`	$\Delta H_{vap}$	J/kg	BD química (`hvaptb`)
`cpsl`	$c_{p,sl}$	J/(kg·K)	YAWS polinomio líquido
`rhosl`	$\rho_{sl}$	kg/m³	YAWS correlación densidad
`cmed0`	$c_{med,0}$	—	Fracción másica inicial de líquido (0 = todo vapor)
`spb`, `spc`	—	K	Constantes Clausius-Clapeyron

4. Propiedades Físico-Químicas — Mapeo YAWS#

Antes de ejecutar el motor SLAB, mapChemicalToSlabInput() calcula las propiedades termodinámicas desde los coeficientes de regresión YAWS.

4.1 Capacidad Calorífica del Gas Ideal#

c_{p,gas}(T) = \frac{c_{pga} + c_{pgb} T + c_{pgc} T^2 + c_{pgd} T^3 + c_{pge} T^4}{M_w} \times 10^3 \quad [\text{J/(kg·K)}]

Evaluada a $T = T_{bp}$ . Código: slabHelpers.ts → calculateGasHeatCapacity().

5. Perfil de Viento — Teoría de Similitud de Monin-Obukhov#

SLAB modela el perfil vertical de velocidad del viento con la Teoría de Similitud de Monin-Obukhov (capa superficial):

u(z) = \frac{u_*}{\kappa} \left[\ln\!\left(\frac{z}{z_0}\right) - \Psi_M\!\left(\frac{z}{L}\right)\right]

Símbolo	Descripción
$u_*$	Velocidad de fricción [m/s]
$\kappa = 0.41$	Constante de von Kármán
$z_0$	Longitud de rugosidad superficial [m]
$L$	Longitud de Monin-Obukhov [m]; $\Lambda = 1/L$ = `ala`
$\Psi_M$	Función de corrección de estabilidad de momentum

\Psi_M = 2\ln\!\left(\frac{1+\phi_M^{-1}}{2}\right) + \ln\!\left(\frac{1+\phi_M^{-2}}{2}\right) - 2\arctan(\phi_M^{-1}) + \frac{\pi}{2}

Código: slab-js/utils/uafn.js (función uafn). Referencia: Ermak (1990), §2.1; Monin & Obukhov (1954).

5.1 Clases de Estabilidad Pasquill-Gifford#

Clase PG	`stab`	$\Lambda = 1/L$ [1/m]	Condición
A	1	−0.10 a −0.05	Muy inestable
B	2	−0.05 a −0.02	Inestable
C	3	−0.02 a −0.005	Ligeramente inestable
D	4	≈ 0	Neutral
E	5	+0.005 a +0.02	Ligeramente estable
F	6	+0.02 a +0.10	Estable

6. Ecuaciones de Conservación (Sistema de 11 EDOs)#

El motor resuelve 11 ecuaciones diferenciales ordinarias a lo largo de la dirección $x$ barlovento. Las más importantes son:

7. Velocidades y Altura de Nube — `eval()`#

En cada paso, eval() resuelve iterativamente (máx. 11 iteraciones, tolerancia $\Delta u/u < 0.001$ ) el sistema acoplado:

Altura de la nube (conservación de masa):

h = \frac{r}{\rho \cdot u \cdot b_b}

Velocidad barlovento (ecuación cúbica, Ermak 1990 §3.2):

u^3 - u_0 \, u^2 + u_{g}^3 = 0

resuelta analíticamente con la fórmula trigonométrica de Cardano.

Velocidad media de la capa límite (integración por regla de Simpson):

\bar{u}_a \approx \frac{u_1 + 4u_{1/2} + u_2}{6}

Código: slab-js/core/eval.js.

8. Tasas de Arrastre — `entran()`#

El arrastre (entrainment) es el mecanismo principal de dilución de la nube — el proceso por el cual el aire ambiente se mezcla en la nube y reduce la concentración.

8.1 Velocidad de Arrastre Vertical#

w = \frac{u_{ref}}{u_a(h_{tp})} \cdot \alpha_e \cdot \kappa \cdot u_* \cdot \left(\frac{f_{pr}}{\phi_m(h_{tp})} + \frac{f_{pr,b}}{\phi_m(h_b)}\right)

Símbolo	Valor	Descripción
$\alpha_e$	1.50	Coeficiente de arrastre
$\kappa$	0.41	Constante de von Kármán
$f_{pr}$	$1 - h_{tp}/h_{mx}$	Factor de perfil (se anula en la cima de la capa de mezcla)

Código: entran.js, líneas 251–272.

9. Termodinámica — `thermo()`#

La subrutina resuelve el equilibrio termodinámico de la mezcla nube + aire a cada paso.

10. Campo de Concentración#

10.1 Perfil de Concentración Transversal#

SLAB calcula la concentración en 6 posiciones laterales $y/b_{bc} = \{0,\ 0.5,\ 1.0,\ 1.5,\ 2.0,\ 2.5\}$ :

c(x, y, z) = c_{max}(x, z) \cdot F_c\!\left(\frac{y}{b_{bc}}\right)

con distribución uniforme para $|y| \leq b_{bc}$ y caída gaussiana fuera del semiancho.

11. Integración Numérica — Runge-Kutta 4#

El sistema de 11 EDOs se integra a lo largo de $x$ con el método de Runge-Kutta de 4.° orden:

y_{n+1} = y_n + \frac{\Delta x}{6}(k_1 + 2k_2 + 2k_3 + k_4)

El paso de integración $\Delta x$ se ajusta automáticamente según el multiplicador ncalc. La grilla de salida tiene 61 puntos distribuidos logarítmicamente de $x = 0$ a xffm.

Código: slab-js/core/rungeKutta.js.

12. Post-proceso y Salidas#

12.1 Zonas de Inflamabilidad y Peligro#

Zona	Concentración	Criterio
LFL	`lel` % vol	Límite Inferior de Inflamabilidad — límite interior del Flash Fire
50% LFL	`0.5 × lel` %	Zona de precaución
UFL	`uel` % vol	Límite Superior de Inflamabilidad — zona sobre-rica

Las distancias se obtienen por interpolación lineal en la grilla de 61 puntos.

Código: slabAction.ts, función findDistanceForConcentration().

Flash Fire

1. Introducción y Fenómeno Físico#

1.1 Flash Fire y SLAB#

1.2 Contexto Industrial#

1.3 Alcance del Modelo#

2. Secuencia de Cálculo#

3. Parámetros de Entrada#

4. Propiedades Físico-Químicas — Mapeo YAWS#

4.1 Capacidad Calorífica del Gas Ideal#

5. Perfil de Viento — Teoría de Similitud de Monin-Obukhov#

5.1 Clases de Estabilidad Pasquill-Gifford#

6. Ecuaciones de Conservación (Sistema de 11 EDOs)#

7. Velocidades y Altura de Nube — `eval()`#

8. Tasas de Arrastre — `entran()`#

8.1 Velocidad de Arrastre Vertical#

9. Termodinámica — `thermo()`#

10. Campo de Concentración#

10.1 Perfil de Concentración Transversal#

11. Integración Numérica — Runge-Kutta 4#

12. Post-proceso y Salidas#

12.1 Zonas de Inflamabilidad y Peligro#

13. Constantes Físicas del Modelo#

14. Limitaciones del Modelo#

15. Referencias Bibliográficas#

1. Introducción y Fenómeno Físico#

1.1 Flash Fire y SLAB#

1.2 Contexto Industrial#

1.3 Alcance del Modelo#

2. Secuencia de Cálculo#

3. Parámetros de Entrada#

4. Propiedades Físico-Químicas — Mapeo YAWS#

4.1 Capacidad Calorífica del Gas Ideal#

5. Perfil de Viento — Teoría de Similitud de Monin-Obukhov#

5.1 Clases de Estabilidad Pasquill-Gifford#

6. Ecuaciones de Conservación (Sistema de 11 EDOs)#

Conservación de Masa — f[1]

Spreading Lateral — Semiancho bb — f[2]

Momentum Transversal (Spreading Gravitacional) — f[4]

Momentum Vertical — Altura del Centro zc — f[7], f[8]

Conservación de Energía (Flujo de Temperatura) — f[5]

7. Velocidades y Altura de Nube — eval()#

8. Tasas de Arrastre — entran()#

8.1 Velocidad de Arrastre Vertical#

9. Termodinámica — thermo()#

Balance de Energía — Estimación inicial de temperatura

Equilibrio Vapor-Líquido (Clausius-Clapeyron)

Iteración Newton-Raphson para temperatura

Densidad de la Nube

10. Campo de Concentración#

10.1 Perfil de Concentración Transversal#

11. Integración Numérica — Runge-Kutta 4#

12. Post-proceso y Salidas#

12.1 Zonas de Inflamabilidad y Peligro#

13. Constantes Físicas del Modelo#

Ver constantes del modelo

14. Limitaciones del Modelo#

Terreno plano y homogéneo

Viento constante y unidireccional

Una única nube simulada

Supuesto de gas denso

Sin química reactiva

Validez de la capa límite superficial

Resolución espacial de 61 puntos

Parámetros de Clausius-Clapeyron

Constantes empíricas fijas

No válido a distancias muy cortas

15. Referencias Bibliográficas#

Ver lista completa de referencias

7. Velocidades y Altura de Nube — `eval()`#

8. Tasas de Arrastre — `entran()`#

9. Termodinámica — `thermo()`#