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TekRisk®

Memoria de Cálculo General — Guía de Uso

Cómo leer la memoria de cálculo en Excel del riesgo individual promedio bajo el método general CCPS QRA (probit continuo, rosa de vientos).

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1. ¿Qué es este archivo?#

Este libro de Excel constituye la memoria de cálculo detallada del Riesgo Individual Promedio de la Población Expuesta (IR_av) para proyectos generados con TekRisk bajo el método general de contornos de riesgo del CCPS QRA (curva probit continua, con o sin rosa de vientos).

Propósito: documentar paso a paso, con tablas explícitas y fórmulas vivas, el aporte específico de cada incident outcome case al riesgo individual en cada punto (x,y) de interés, las frecuencias iniciales y las probabilidades aplicadas. Está pensado para entregarse a autoridades regulatorias y permite la auditoría por pares.

Público objetivo:

  • Autoridad reguladora revisora del análisis de riesgo.
  • Ingenieros de proceso que validan los cálculos por pares.
  • Auditores externos que necesitan reproducir el cálculo con sus propios supuestos.

Diferencia con el método simplificado: en el método simplificado el aporte de un escenario es binario (SI(distancia ≤ radio; f×factor; 0)). En el método general el aporte es f × Pf(distancia), donde Pf proviene de una curva probit continua — interpolación lineal del perfil de fatalidad distancia→% — y, para escenarios con rosa de vientos, de una suma sobre sectores Σ_θ P(θ)·Pf(d_θ). Esta memoria reproduce esa cadena completa con fórmulas vivas.

2. Estructura del libro#

El libro contiene 9 hojas ordenadas secuencialmente. Cada hoja arranca con un bloque introductorio gris que explica su contenido y propósito. Las celdas con fórmula viva se muestran en azul cursiva.

#HojaContenido
1ResumenMetadatos del proyecto, método aplicado, criterios IR, población y resultado IR_av. Define los named ranges INTOL_THR_GEN, TOL_THR_GEN, POBLACION_PROYECTO_GEN, DENSIDAD_PROYECTO_GEN.
2EscenariosUna fila por incident outcome case: frecuencia inicial f_i, tipo de agregación, modo de rosa de vientos. Define FREQ_SCENARIOS_GEN.
3Perfiles de FatalidadPor cada escenario radial/VCE, la tabla distancia→fatalidad%. Define PERF_DIST_j / PERF_FAT_j.
4Rosa de VientosPor cada escenario direccional, los 16 sectores {θ, P(θ)}. Define ROSA_DIR_s / ROSA_PROB_s.
5ReceptoresCoordenadas (x,y) de interés (receptores del proyecto), con población y densidad.
6Aportes por PuntoMatriz Receptores × Escenarios. Por escenario: Pf (referencia a Hoja 7) y Aporte = f_i × Pf. Columna final IR(x,y) = SUMA(aportes). Define IR_POR_RECEPTOR_GEN.
7Desglose Paso a PasoEl corazón auditable. Por cada par receptor-escenario, las columnas auxiliares de la interpolación del Pf y, para escenarios direccionales, el desglose por los 16 sectores de viento.
8IR PromedioPor cada receptor, IR(x,y) × P(x,y), más el aporte de la población de fondo. IR_av Eq. 4.4.6 (población expuesta total = receptores + fondo) y Eq. 4.4.7 (población total P_T). Define IR_AV_EXPOSED_GEN / IR_AV_TOTAL_GEN.
9MetodologíaEcuaciones canónicas del método general, la lógica de interpolación, tabla de variables/unidades y referencias bibliográficas.

3. Cómo auditar el IR_av paso a paso#

Paso 1 — Hoja 1 (Resumen)#

  1. Verifique que Método aplicado = General (CCPS QRA — curva probit continua).
  2. Confirme los criterios IR (intolerable / tolerable) y el preset/país aplicable.
  3. Observe la población total P_T y la densidad del proyecto.
  4. Las celdas IR_av total (Población Expuesta) e IR_av (Población Total P_T) referencian los resultados finales desde la Hoja 8.

Paso 2 — Hojas de insumos (2, 3, 4, 5)#

  • Hoja 2 (Escenarios): cada fila es un incident outcome case. La columna Frecuencia f_i es el insumo del análisis de frecuencias. El Tipo de agregación indica cómo evaluó el motor el escenario (radial, VCE direccional, flash fire con rosa, flash fire CCPS-simplificado, envolvente).
  • Hoja 3 (Perfiles de Fatalidad): por cada escenario radial/VCE, su tabla distancia→fatalidad%. Es el insumo de las interpolaciones.
  • Hoja 4 (Rosa de Vientos): por cada escenario direccional, los 16 sectores con su probabilidad P(θ). La fila de verificación confirma Σ P(θ) ≈ 1.
  • Hoja 5 (Receptores): los puntos (x,y) de interés, con población. Si la geometría no es Point, el lat/lon es el centroide.

Paso 3 — Hoja 7 (Desglose Paso a Paso) — el corazón de la auditoría#

Para cada par receptor-escenario, muestra cómo se obtiene el Pf:

  • Escenarios radiales (térmico, VCE radial): una fila por receptor con las columnas auxiliares de la interpolación lineal del perfil — idx (tramo identificado por MATCH), d1/d2 y f1/f2 (puntos que acotan), fracción, Fatalidad % (fórmula maestra de los 4 casos) y Pf = Fatalidad%/100.
  • VCE direccional: un bloque de filas-sector por receptor con θ, P(θ) (referencia viva a la rosa de la Hoja 4), d_θ (distancia representativa del sector), Pf(d_θ) (tabulado del motor — en modo envolvente colapsa múltiples muestras por dirección y no es recalculable celda a celda) y Aporte parcial = P(θ)·Pf(d_θ). El subtotal Σ aportes = Pf del escenario para ese receptor. Si el motor no produjo desglose direccional (típicamente agregación MAX), se tabula contrib.pf en una sola fila.
  • Flash fire con rosa de vientos: un bloque de filas-sector con θ, P(θ), inside_θ (0/1 del ray-cast punto-en-polígono LEL rotado) y Aporte parcial = P(θ)·inside_θ. El subtotal Σ aportes (clamp a 1) = Pf del escenario.
  • Flash fire CCPS-simplificado: Pf = SI(d ≤ R; θ/360; 0).
  • Envolvente VCE (peor caso): el Pf es un MÁX sobre los samples del envelope; se tabula el valor del motor (no recalculable celda a celda).

Paso 4 — Hoja 6 (Aportes por Punto) — la matriz que pide la autoridad#

  1. La fila de referencia trae la frecuencia inicial f_i de cada escenario desde la Hoja 2 vía INDEX(FREQ_SCENARIOS_GEN, #).
  2. Por cada receptor (fila) y escenario:
    • Pf: referencia viva al Pf calculado en la Hoja 7.
    • Aporte: fórmula viva = f_i × Pf (CCPS Eq. 4.4.1).
  3. La columna final IR(x,y) = SUMA(aportes) es el riesgo individual en el punto.

Paso 5 — Hoja 8 (IR Promedio)#

  1. Por cada receptor, IR(x,y) se referencia desde la Hoja 6 y se multiplica por P(x,y).
  2. El Subtotal receptores acumula Σ(IR×P) y Σ(P) de los receptores expuestos (con SUMIF sobre IR > 0: un receptor con IR = 0 no está expuesto y no entra al denominador).
  3. La sección Población de fondo lista las bandas de IR del cálculo de contornos persistido y su Subtotal fondo (escalares persistidos — ver Limitaciones).
  4. IR_av total (Población Expuesta) = (Σ IR·P receptores + Σ IR·P fondo) / (Σ P receptores + Σ P fondo) — CCPS Eq. 4.4.6. Es la cifra principal, consistente con el tab de Riesgo Individual de la aplicación.
  5. IR_av (Población Total) = (Σ IR·P receptores + Σ IR·P fondo) / P_T — CCPS Eq. 4.4.7.
  6. La línea IR_av solo receptores (sin fondo) se muestra como referencia secundaria.

4. Cómo hacer un análisis de sensibilidad#

El libro es completamente recalculable. Edite cualquier insumo y observe la propagación:

  • Frecuencia f_i (Hoja 2, columna E): cambia el aporte de ese escenario en todos los receptores.
  • Perfil de fatalidad (Hoja 3): cambia el Pf interpolado en todos los pares de ese escenario.
  • Probabilidad P(θ) (Hoja 4): cambia el aporte parcial de ese sector en el desglose direccional.
  • Población P(x,y) (Hoja 8, columna D): cambia el IR_av sin afectar el IR(x,y).

La cadena de fórmulas vivas propaga el cambio: Hojas 3-4 → Hoja 7 → Hoja 6 → Hoja 8 → Hoja 1.

El libro se genera con fullCalcOnLoad: Excel recalcula todo al abrirlo. Si su lector no recalcula automáticamente, presione Ctrl+Alt+F9.

5. Glosario#

SímboloSignificadoUnidad
IR(x,y)Riesgo individual en el punto (x,y)año⁻¹
IR_avRiesgo individual promedioaño⁻¹
f_iFrecuencia inicial del escenario iaño⁻¹
PfProbabilidad de fatalidad del escenario en el punto—
P(θ)Probabilidad de que el viento sople desde θ (rosa de vientos)—
Pf(d_θ)Probabilidad de fatalidad a la distancia d_θ para la dirección θ—
d_θDistancia del receptor a la zona de efecto para la dirección θm
θDirección del viento / ángulo del polígono LEL°
P(x,y)Personas en el punto (x,y)personas
P_TPoblación total predeterminada del proyectopersonas

6. Referencias#

  • CCPS, Guidelines for Chemical Process Quantitative Risk Analysis, 2ª Ed., AIChE/CCPS, 2000. Capítulo 4 §4.4: Effect Models; Eq. 4.4.4 factor direccional simplificado; Eq. 4.4.6 / 4.4.7 IR_av.
  • CCPS, Guidelines for Evaluating the Characteristics of Vapor Cloud Explosions, Flash Fires, and BLEVEs, AIChE, 1994.
  • TNO, Methods for the Determination of Possible Damage (Green / Yellow / Purple Book), Voorburg, 2005.
  • Lees, Loss Prevention in the Process Industries, 4ª Ed.; Eisenberg 1975; Hurst RISKAT 1989.
  • Norma técnica aplicable (e.g. NTE-002-CGPC) según la jurisdicción del proyecto.

7. Discrepancias con cálculos previos (auditoría)#

Si al comparar la columna IR_xy de un receptor entre el PDF "Exportar PDF" (IR Average) y esta Memoria de Cálculo Excel los valores no coinciden, el origen casi siempre es el siguiente:

  • El PDF lee el IR_xy del último snapshot persistido que se generó cuando se presionó "Calcular IR Contour" por última vez. Versiones anteriores del motor (pre-2026-05-14) evaluaban ese IR_xy localizando la celda del grid de contornos más cercana al receptor — una aproximación con error de proximidad (resolución típica del grid: 50 m) que además usaba la rosa interpolada a 72 direcciones (suavizado visual del mapa).
  • Esta Memoria de Cálculo Excel siempre reconstruye el IR_xy al vuelo con el motor actual: IR_xy = Σ_j (f_j × Pf_j) evaluado en la coordenada exacta del receptor con la rosa real de 16 sectores. Es el valor que parametriza el modelo probabilístico CCPS.

Qué hacer si el auditor pregunta:

  1. El valor defendible es el del Excel. Es el resultado del motor probabilístico parametrizado por la rosa de vientos real de 16 sectores, evaluado en el punto exacto del receptor. La Hoja 7 muestra paso a paso cómo se obtiene ese Pf (perfil distancia-fatalidad o suma direccional Σ_θ P(θ)·Pf(d_θ)) y la Hoja 6 muestra Aporte = f_i × Pf.
  2. El PDF queda alineado tras recalcular. Presione "Calcular IR Contour" una vez con la versión actual del software. El snapshot persistido se actualiza usando el mismo motor que la Memoria Excel y los IR_xy por receptor pasan a coincidir byte-idénticamente. La aplicación muestra un banner amarillo en la vista "Resumen" cuando detecta que el snapshot proviene de un motor anterior.
  3. El RI total puede coincidir incluso con IR_xy desfasados, porque las divergencias receptor-a-receptor se compensan parcialmente al sumar ponderado por población. Esto es esperable y no indica un error de cálculo en ninguno de los dos paths.

A partir de la versión ir-xy-point-evaluation-v1 del motor, el campo metadata.engineVersion se sella en el snapshot persistido y la UI detecta automáticamente cuando un proyecto fue calculado con una versión anterior, para invitar al usuario a recalcular antes de exportar.

8. Limitaciones y supuestos#

  1. Rosa de 16 sectores: la memoria evalúa con la rosa de vientos real de 16 sectores. El IR(x,y) por receptor de esta memoria es byte-idéntico al de la tabla de desglose del tab de Riesgo Individual de la aplicación (ambos usan el mismo motor de evaluación puntual). El mapa de contornos usa una rosa interpolada a 72 sectores como suavizado visual: puede haber una diferencia residual menor entre el IR(x,y) de esta memoria y el contorno que pasa por ese punto — ese residual es el artefacto del suavizado, no una brecha de riesgo real.
  2. Recálculo desde los modelos actuales: la memoria se reconstruye desde los modelos de riesgo actuales del proyecto al momento de la exportación. Si los modelos se editan después de calcular los contornos, la memoria y el mapa pueden divergir. La fecha de exportación se registra en la Hoja 1.
  3. Población de fondo: el aporte de fondo (densidad × área fuera de los receptores) proviene de la integración sobre el grid de contornos persistido y sí entra al IR_av total de la Hoja 8. Sus valores (subtotal de población y de IR·P) son escalares persistidos del cálculo de contornos: no son recalculables celda a celda en esta hoja porque la integración angular usó la rosa interpolada del grid. La parte de receptores del IR_av sí es fórmula viva y recalculable.
  4. Probit aguas arriba: el método general no evalúa una función probit con erf en el motor de IR. El perfil de fatalidad distancia→% ya tiene la probit aplicada (al calcular las fatalidades del modelo de riesgo). Esta memoria interpola ese perfil — la trazabilidad documentada parte del perfil de fatalidad.
  5. Envolvente VCE: para escenarios VCE en modo envolvente (peor caso), el Pf es un MÁX sobre los samples del envelope y se tabula el valor del motor sin desglose celda a celda.
  6. Requiere Excel con soporte de funciones estándar (INDEX, MATCH, IF, SUM). No usa funciones de versiones recientes — es compatible con cualquier versión moderna de Excel y con LibreOffice Calc.