# Incendio de Alberca
Source: https://tekrisk.com/es/docs/risk-models/pool-fire

Documentación técnica del modelo de consecuencias Pool Fire (Incendio de Alberca) — tasa de combustión, geometría de llama, radiación térmica, análisis Probit, efectos dominó y estimación de fatalidades

## 1. Introducción y Fenómeno Físico

### 1.1 Pool Fire (Incendio de Alberca)

El modelo **Pool Fire** (Incendio de Alberca) simula la combustión en régimen estacionario de un líquido inflamable que se ha derramado sobre una superficie plana y se ha encendido. El modelo calcula:

- El diámetro máximo de la alberca según el tipo de derrame
- La tasa de combustión en masa por unidad de área (*burning rate*)
- La geometría de la llama (altura, ángulo de inclinación por viento)
- La intensidad de radiación térmica a cualquier distancia
- Los efectos sobre personas (quemaduras 1.° y 2.° grado, muertes) mediante funciones Probit
- El efecto dominó sobre recipientes vecinos mediante correlaciones de Cozzani
- Las fatalidades esperadas integrando la radiación térmica con la densidad de población

### 1.2 Contexto Industrial

<Callout type="warn" title="Peligro de radiación térmica">
Los incendios de alberca producen radiación térmica sostenida capaz de causar quemaduras graves y fatalidades. La zona de peligro depende del tamaño de la alberca, las propiedades del combustible, el viento y la humedad atmosférica.
</Callout>

<Cards>
  <Card title="Fuga Continua">
    Derrame en régimen permanente; el diámetro crece hasta equilibrio entre aporte y combustión
  </Card>
  <Card title="Fuga Masiva (Instantánea)">
    Volumen liberado de una vez; el diámetro máximo depende del volumen total
  </Card>
  <Card title="Dique Circular">
    Diámetro fijo definido por el usuario (diámetro interior del dique)
  </Card>
  <Card title="Dique Rectangular">
    Diámetro equivalente calculado a partir de largo × ancho del dique
  </Card>
</Cards>

### 1.3 Alcance del Modelo

El modelo calcula:

1. Diámetro y geometría de la alberca según el tipo de fuente (`continuous`, `massive`, `circularDike`, `rectangularDike`)
2. Tasa de combustión mediante los métodos Burgess-Strasser, Mudan o valor tabulado (gasolina)
3. Altura de llama con correlaciones Thomas o Pritchard-Binding
4. Poder de Emisión Superficial (SEP) con corrección por apantallamiento de hollín en hidrocarburos
5. Radiación térmica a cualquier distancia — modelos Point Source o Solid Plume (cilindro inclinado)
6. Distancia a un nivel de radiación objetivo (problema inverso por Newton-Raphson)
7. Dosis térmica y probabilidad de quemaduras/fatalidades mediante funciones Probit (TNO y CCPS)
8. Tiempo de fallo de recipientes vecinos por efecto dominó (correlaciones de Cozzani)
9. Fatalidades poblacionales por integración en anillos concéntricos

---

## 2. Secuencia de Cálculo

<Mermaid>
{`flowchart TD
    A["Datos de entrada<br/>(combustible, tipo de fuente, clima)"] --> B["Propiedades químicas<br/>YAWS: ΔHvap, cP, ρL a Tamb y Tb"]
    B --> C["Tasa de combustión<br/>ṁ'' = f(ΔHc, ΔHvap, cP, ρL)"]
    C --> D["Diámetro de alberca<br/>D = f(tipoFuente, Q o V)"]
    D --> E["Geometría de llama<br/>u*, H (Thomas|Pritchard), θ, SEP"]
    E --> F["Para cada distancia x:<br/>F_vista, τ_atm, q(x)"]
    F --> G["Problema directo<br/>q(x)"]
    F --> H["Problema inverso<br/>x(q_objetivo) — Newton-Raphson"]
    G --> I["Dosis térmica<br/>D_dosis = t_exp · (q×10³)^(4/3)"]
    H --> I
    I --> J["Análisis Probit<br/>(Quemaduras 1°/2°, Muertes TNO/CCPS, Dominó)"]
    J --> K["Cálculo de fatalidades<br/>(Anillos concéntricos + FatalityUtils)"]

    style A fill:#e1f5fe
    style K fill:#c8e6c9
    style F fill:#fff3e0`}
</Mermaid>

<Steps>
  <Step>
    **Propiedades químicas** — Obtener propiedades del combustible de la base de datos YAWS a $T_{amb}$: entalpía de vaporización $\Delta H_{vap}$, capacidad calorífica $c_P$ y densidad líquida $\rho_L$.
  </Step>
  <Step>
    **Tasa de combustión** — Calcular $\dot{m}''$ [kg/(m²·s)] con los métodos Burgess-Strasser, Mudan o valor tabulado (gasolina).
  </Step>
  <Step>
    **Diámetro de alberca** — Determinar el diámetro máximo $D$ según el tipo de fuente: fuga continua, masiva, dique circular o rectangular.
  </Step>
  <Step>
    **Geometría de llama** — Calcular la velocidad de viento adimensional $u^*$, la altura de llama $H$ (Thomas o Pritchard-Binding), el ángulo de inclinación $\theta$ y el SEP.
  </Step>
  <Step>
    **Radiación térmica** — Calcular la radiación $q(x)$ [kW/m²] a distancias objetivo usando el modelo Point Source o Solid Plume (cilindro inclinado).
  </Step>
  <Step>
    **Análisis Probit** — Convertir la dosis térmica en probabilidades de quemaduras de 1.°/2.° grado, muertes (TNO o CCPS) y efecto dominó (Cozzani).
  </Step>
  <Step>
    **Estimación de fatalidades** — Integrar la probabilidad de muerte en anillos anulares concéntricos para estimar el total de víctimas.
  </Step>
</Steps>

---

## 3. Propiedades Químicas (Correlaciones YAWS)

Todas las propiedades del combustible se obtienen de la base de datos YAWS evaluadas a la temperatura ambiente $T_{amb}$ (en Kelvin).

<Tabs items={["Entalpía de Vaporización", "Capacidad Calorífica", "Densidad Líquida", "ΔHvap a Tb (CCPS)"]}>
  <Tab value="Entalpía de Vaporización">

### 3.1 Entalpía de Vaporización a $T_{amb}$

$$
\Delta H_{vap}(T_{amb}) = \frac{h_{va} \cdot \left(1 - \dfrac{T_{amb}}{T_c}\right)^{h_{vn}}}{M_w} \times 10^3 \quad [\text{kJ/kg}]
$$

| Símbolo | Descripción | Fuente |
|---------|-------------|--------|
| $h_{va}$ | Coeficiente A de entalpía de vaporización | YAWS, p. 109 |
| $h_{vn}$ | Exponente de la correlación | YAWS, p. 109 |
| $T_c$ | Temperatura crítica (K) | YAWS |
| $M_w$ | Peso molecular (g/mol) | YAWS |

**Código:** `PoolFire.js`, líneas 81–85.

  </Tab>
  <Tab value="Capacidad Calorífica">

### 3.2 Capacidad Calorífica del Líquido

$$
c_P(T_{amb}) = \frac{c_{pla} + c_{plb} \cdot T + c_{plc} \cdot T^2 + c_{pld} \cdot T^3}{M_w} \quad [\text{kJ/(kg·K)}]
$$

donde $T = T_{amb}$ en Kelvin.

**Referencia:** YAWS, *Chemical Properties Handbook*, 1999.
**Código:** `PoolFire.js`, líneas 91–96.

  </Tab>
  <Tab value="Densidad Líquida">

### 3.3 Densidad del Líquido (a $T_{amb}$ y a $T_b$)

$$
\rho_L(T) = d_{lqa} \cdot d_{lqb}^{-\left(1 - T/T_c\right)^{d_{lqn}}} \times 10^3 \quad [\text{kg/m}^3]
$$

La densidad se calcula en dos puntos:
- $\rho_L(T_{amb})$: temperatura ambiente (para conversión de masa a volumen)
- $\rho_L(T_b)$: temperatura de ebullición (para la tasa de regresión $v_f$)

**Referencia:** YAWS, p. 185. **Código:** `PoolFire.js`, líneas 98–113.

  </Tab>
  <Tab value="ΔHvap a Tb (CCPS)">

### 3.4 Entalpía de Vaporización a $T_b$ (Corrección CCPS)

$$
\Delta H_{vap}(T_b) = \Delta H_{vap}(T_{amb}) + c_P \cdot (T_b - T_{amb}) \quad [\text{kJ/kg}]
$$

**Referencia:** CCPS, *Guidelines for CPQRA*, 2nd Ed., p. 234.
**Código:** `PoolFire.js`, líneas 119–121.

  </Tab>
</Tabs>

---

## 4. Tasa de Combustión — `burningRate()`

La tasa de combustión $\dot{m}''$ [kg/(m²·s)] es la masa de combustible quemada por unidad de área y tiempo. Determina la intensidad del incendio y el tamaño de la alberca.

<Tabs items={["Gasolina (Tabulado)", "Burgess-Strasser", "Mudan"]}>
  <Tab value="Gasolina (Tabulado)">

### 4.1 Caso Especial: GASOLINA

Para gasolina (*GASOLINE-s*), se usa directamente el valor experimental tabulado:

$$
\dot{m}'' = 0.055 \quad [\text{kg/(m}^2\text{·s)}]
$$

**Código:** `PoolFire.js`, líneas 291–293.

  </Tab>
  <Tab value="Burgess-Strasser">

### 4.2 Método Burgess-Strasser (Kakosimos)

$$
\dot{m}'' = \rho_L(T_b) \cdot 1.27 \times 10^{-6} \cdot \frac{\Delta H_c}{\Delta H_{vap}(T_b) + c_P \cdot (T_b - T_{amb})}
$$

**Referencia:** Kakosimos, K.E. et al., *Safety in Chemical Engineering*, p. 82.
**Código:** `PoolFire.js`, líneas 298–305.

  </Tab>
  <Tab value="Mudan">

### 4.3 Método Mudan

$$
\dot{m}'' = \frac{0.001 \cdot \Delta H_{vap}(T_b)}{\Delta H_{vap}(T_{amb}) + c_P \cdot (T_b - T_{amb})}
$$

**Referencia:** Mudan & Croce, *SFPE Handbook of Fire Protection Engineering*, 1995; citado en Kakosimos p. 83.
**Código:** `PoolFire.js`, líneas 307–313.

  </Tab>
</Tabs>

<Callout type="info" title="Nota de diseño">
El denominador en los métodos Burgess-Strasser y Mudan incluye el término $c_P \cdot (T_b - T_{amb})$ para representar el calor sensible necesario para llevar el líquido a su temperatura de ebullición antes de evaporarse.
</Callout>

---

## 5. Diámetro de la Alberca — `poolDiameter()`

<Tabs items={["Fuga Continua", "Fuga Masiva", "Dique Circular", "Dique Rectangular"]}>
  <Tab value="Fuga Continua">

### 5.1 Fuga Continua (CCPS p. 228)

El diámetro máximo se alcanza cuando la tasa de expansión horizontal iguala la tasa de combustión. La velocidad vertical de combustión es:

$$
y_{max} = 1.27 \times 10^{-6} \cdot \frac{\Delta H_c}{\Delta H_{vap}(T_b)} \quad [\text{m/s}]
$$

El diámetro máximo en equilibrio:

$$
D = 2 \sqrt{\frac{Q_{spill}}{\pi \cdot y_{max}}} \quad [\text{m}]
$$

donde $Q_{spill}$ es la tasa de derrame volumétrico [m³/s].

<Callout type="info" title="Casos especiales">
Para GASOLINA: $y_{max} = 7 \times 10^{-5}$ m/s; para LP GAS: $y_{max} = 2 \times 10^{-4}$ m/s (valores tabulados).
</Callout>

**Referencia:** CCPS, p. 228. **Código:** `PoolFire.js`, líneas 331–345.

  </Tab>
  <Tab value="Fuga Masiva">

### 5.2 Fuga Masiva / Instantánea (CCPS p. 234)

Para un volumen $V$ [m³] liberado instantáneamente:

$$
D = 2 \cdot \left(\frac{V^3 \cdot g}{v_f^2}\right)^{1/8}
$$

donde la tasa de regresión del combustible es:

$$
v_f = \frac{\dot{m}''}{\rho_L(T_b)} \quad [\text{m/s}]
$$

**Referencia:** CCPS, p. 234. **Código:** `PoolFire.js`, líneas 347–356.

  </Tab>
  <Tab value="Dique Circular">

### 5.3 Dique Circular

El diámetro lo especifica directamente el usuario (diámetro interior del dique). No requiere cálculo adicional.

**Código:** `PoolFire.js`, línea 357.

  </Tab>
  <Tab value="Dique Rectangular">

### 5.4 Dique Rectangular

El diámetro equivalente se obtiene igualando el área rectangular con la de un círculo:

$$
D_{equiv} = \sqrt{\frac{4 \cdot L \cdot W}{\pi}}
$$

donde $L$ es el largo y $W$ el ancho del dique [m].

**Código:** `PoolFire.js`, líneas 359–363.

  </Tab>
</Tabs>

---

## 6. Cálculos de Tiempo

<Tabs items={["Tiempo de Equilibrio", "Duración del Incendio"]}>
  <Tab value="Tiempo de Equilibrio">

### 6.1 Fuga Continua — `timeToReachPoolSize()`

$$
t_{eq} = 0.564 \cdot \frac{D}{\left(g \cdot v_f \cdot D\right)^{1/3}} \quad [\text{s}]
$$

**Código:** `PoolFire.js`, líneas 377–379.

### 6.2 Fuga Masiva

$$
t_{eq} = 0.6743 \cdot \left(\frac{V}{g \cdot v_f^2}\right)^{1/4} \quad [\text{s}]
$$

**Código:** `PoolFire.js`, líneas 381–386.

  </Tab>
  <Tab value="Duración del Incendio">

### 6.3 Duración del Incendio — `timeDurationPoolFire(V)`

$$
t_{dur} = \frac{4 \cdot V}{\pi \cdot D^2 \cdot v_f} \quad [\text{s}]
$$

donde $V$ es el volumen de líquido disponible [m³].

**Referencia:** Basado en geometría de alberca circular con tasa de regresión $v_f$.
**Código:** `PoolFire.js`, líneas 397–405.

  </Tab>
</Tabs>

---

## 7. Velocidad del Viento Adimensional — `ux()`

$$
u^* = u_w \cdot \left(\frac{g \cdot \dot{m}'' \cdot D}{\rho_{air}}\right)^{-1/3}, \quad u^* \geq 1.0
$$

El mínimo físico $u^* = 1.0$ corresponde a la condición sin viento. La densidad del aire seco usa la corrección de altitud ISA 1976:

$$
P = 101\,325 \cdot \left(1 - 2.5577 \times 10^{-5} \cdot H\right)^{5.25588} \quad [\text{Pa}], \quad \rho_{air} = \frac{P}{287.05 \cdot T_{amb}}
$$

**Referencia:** ISA 1976 — Atmósfera Estándar Internacional. **Código:** `PoolFire.js`, líneas 414–430.

---

## 8. Altura de la Llama — `alturaFlama()`

<Tabs items={["Thomas — Sin Viento", "Thomas — Con Viento", "Pritchard-Binding"]}>
  <Tab value="Thomas — Sin Viento">

### 8.1 Método Thomas — Sin viento ($u_w = 0$)

$$
H = 42 \cdot D \cdot \left(\frac{\dot{m}''}{\rho_{air} \sqrt{g \cdot D}}\right)^{0.61}
$$

**Referencia:** Thomas, P.H., *The size of flames from natural fires*, 1963; Kakosimos p. 86.
**Código:** `PoolFire.js`, líneas 464–470.

  </Tab>
  <Tab value="Thomas — Con Viento">

### 8.2 Método Thomas — Con viento

$$
H = 55 \cdot D \cdot \left(\frac{\dot{m}''}{\rho_{air} \sqrt{g \cdot D}}\right)^{0.67} \cdot (u^*)^{-0.21}
$$

**Referencia:** Thomas, 1963; Kakosimos p. 86. **Código:** `PoolFire.js`, líneas 472–477.

  </Tab>
  <Tab value="Pritchard-Binding">

### 8.3 Método Pritchard-Binding

$$
H = 10.615 \cdot D \cdot \left(\frac{\dot{m}''}{\rho_{air} \sqrt{g \cdot D}}\right)^{0.305} \cdot (u^*)^{-0.03}
$$

**Referencia:** Pritchard, M.J. & Binding, T.M., *FIRE2*, IChemE Symposium Series No. 130, 1992.
**Código:** `PoolFire.js`, líneas 479–484.

  </Tab>
</Tabs>

<Callout type="info" title="Comparación de métodos">
Thomas sobreestima levemente la altura para grandes albercas (D > 50 m) con viento fuerte. Pritchard-Binding fue desarrollado específicamente para hidrocarburos y produce alturas algo menores; se recomienda para análisis conservadores con valores bajos de $u^*$.
</Callout>

---

## 9. Poder de Emisión Superficial (SEP) — `SEP()`

El SEP [kW/m²] representa la potencia radiante emitida por unidad de área de la superficie de la llama.

<Tabs items={["Hidrocarburos D > 15 m (Mudan-Croce)", "No-hidrocarburos o D ≤ 15 m"]}>
  <Tab value="Hidrocarburos D > 15 m (Mudan-Croce)">

Para grandes albercas de hidrocarburos (alcanos, gasolina, diésel, turbosina), el hollín reduce significativamente la radiación efectiva. La correlación biexponencial modela el efecto de apantallamiento:

$$
SEP = 140 \cdot e^{-0.12 D} + 20 \cdot (1 - e^{-0.12 D}) \quad [\text{kW/m}^2]
$$

El primer término representa la radiación del núcleo luminoso; el segundo, la radiación de fondo de la columna de humo.

<Callout type="info" title="Identificación de hidrocarburos">
El código identifica hidrocarburos por la presencia de los sufijos `ANE`, `GAS`, `GASOLINE`, `DIESEL` o `TURBO` en el nombre de la sustancia.
</Callout>

**Referencia:** Mudan & Croce, *SFPE Handbook*, 1995; Kakosimos p. 88. **Código:** `PoolFire.js`, líneas 505–508.

  </Tab>
  <Tab value="No-hidrocarburos o D ≤ 15 m">

Para combustibles no aromáticos o albercas pequeñas donde el hollín no domina:

$$
SEP = \frac{0.35 \cdot \dot{m}'' \cdot \Delta H_c}{1 + 72 \cdot (\dot{m}'')^{0.61}} \quad [\text{kW/m}^2]
$$

**Código:** `PoolFire.js`, líneas 510–513.

  </Tab>
</Tabs>

---

## 10. Ángulo de Inclinación de la Llama — `anguloFlama()`

El viento inclina la llama respecto a la vertical. El ángulo $\theta$ [rad] se obtiene de los números de Froude y Reynolds:

$$
Fr = \frac{u_w^2}{g \cdot D}, \quad Re = \frac{u_w \cdot D}{\nu}, \quad c = 0.666 \cdot Fr^{0.333} \cdot Re^{0.117}
$$

$$
\theta = \arcsin\!\left(\frac{\sqrt{4c^2 + 1} - 1}{2c}\right) \quad [\text{rad}]
$$

Para $u_w \leq 0$ se retorna $\theta = 0$ (llama vertical). La viscosidad cinemática $\nu$ [m²/s] se obtiene de un polinomio empírico en $T_{amb}$ [K].

**Código:** `PoolFire.js`, líneas 523–542.

---

## 11. Factor de Vista — `viewFactor(x)`

<Tabs items={["Point Source", "Solid Plume (Cilindro Inclinado)"]}>
  <Tab value="Point Source">

### 11.1 Modelo Point Source

Asume que toda la energía se irradia desde un punto geométrico en el centro de la llama:

$$
F = \frac{1}{4\pi x^2}
$$

<Callout type="warn" title="Limitación en campo cercano">
Válido para $x \gg D$. Subestima la radiación en campo cercano.
</Callout>

**Código:** `PoolFire.js`, línea 610.

  </Tab>
  <Tab value="Solid Plume (Cilindro Inclinado)">

### 11.2 Modelo Solid Plume

Trata la llama como un cilindro sólido inclinado. Las variables adimensionales son:

$$
\alpha = \frac{H}{R}, \quad \beta = \frac{x}{R}, \quad R = \frac{D}{2}
$$

$$
A = \sqrt{\alpha^2 + (\beta+1)^2 - 2\alpha(\beta+1)\sin\theta}, \quad B = \sqrt{\alpha^2 + (\beta-1)^2 - 2\alpha(\beta-1)\sin\theta}
$$

$$
C = \sqrt{1 + (\beta^2-1)\cos^2\theta}, \quad D_v = \sqrt{\frac{\beta-1}{\beta+1}}, \quad E = \frac{\alpha\cos\theta}{\beta - \alpha\sin\theta}, \quad F_2 = \sqrt{\beta^2-1}
$$

<Accordions type="single">
  <Accordion title="Componentes vertical y horizontal">

**Componente vertical $F_v$:**

$$
F_v = \frac{1}{\pi}\!\left[-E\arctan(D_v) + E\cdot\frac{\alpha^2+(\beta+1)^2-2\beta(1+\alpha\sin\theta)}{AB}\arctan\!\frac{AD_v}{B} + \frac{\cos\theta}{C}\!\left(\arctan\!\frac{\alpha\beta - F_2^2\sin\theta}{F_2 C} + \arctan\!\frac{F_2^2\sin\theta}{F_2 C}\right)\right]
$$

**Componente horizontal $F_h$:**

$$
F_h = \frac{1}{\pi}\!\left[\arctan\!\frac{1}{D_v} + \frac{\sin\theta}{C}\!\left(\arctan\!\frac{\alpha\beta - F_2^2\sin\theta}{F_2 C} + \arctan\!\frac{F_2\sin\theta}{C}\right) - \frac{\alpha^2+(\beta+1)^2-2(\beta+1+\alpha\beta\sin\theta)}{AB}\arctan\!\frac{AD_v}{B}\right]
$$

  </Accordion>
</Accordions>

**Factor de vista resultante:**

$$
F_{vista} = \sqrt{F_v^2 + F_h^2}
$$

**Código:** `PoolFire.js`, líneas 550–611.

  </Tab>
</Tabs>

---

## 12. Transmisividad Atmosférica — `ta(x)`

La humedad del aire atenúa la radiación térmica. La transmisividad $\tau$ se calcula con la correlación de Wayne (citada en CCPS):

$$
\tau = 2.02 \cdot (P_w \cdot x)^{-0.09}
$$

La presión parcial de vapor de agua $P_w$ [Pa]:

$$
P_w^0 = \frac{\exp\!\left(77.345 + 0.0057\,T - 7235/T\right)}{T^{8.2}}, \qquad P_w = \frac{HR}{100} \cdot P_w^0
$$

donde $HR$ es la humedad relativa [%] y $T = T_{amb}$ [K]. **Código:** `PoolFire.js`, líneas 620–638.

---

## 13. Radiación Térmica — `qTermAtX(x)`

<Tabs items={["Point Source", "Solid Plume"]}>
  <Tab value="Point Source">

$$
q(x) = \tau(x) \cdot F_\eta \cdot \dot{m}'' \cdot \Delta H_c \cdot F_{vista}(x) \cdot A_{pool} \quad [\text{kW/m}^2]
$$

donde:
- $F_\eta$ — fracción de energía radiada (0.15–0.35, configurable por usuario; CCPS p. 230–232, Tabla 2.27)
- $A_{pool} = \pi D^2 / 4$ — área de la alberca [m²]

**Código:** `PoolFire.js`, líneas 652–663.

  </Tab>
  <Tab value="Solid Plume">

$$
q(x) = SEP \cdot F_{vista}(x) \cdot \tau(x) \quad [\text{kW/m}^2]
$$

**Código:** `PoolFire.js`, línea 667.

  </Tab>
</Tabs>

---

## 14. Distancia a un Nivel de Radiación Dado — `xTerm(q_objetivo)`

Dado un nivel de radiación objetivo $q_{obj}$ [kW/m²], la distancia $x$ [m] se determina por **Newton-Raphson**. Para el modelo Point Source:

$$
f(x) = \frac{Z \cdot P_w^{-0.09}}{4\pi} \cdot x^{-2.09} - q_{obj} = 0, \qquad Z = 2.02 \cdot F_\eta \cdot \dot{m}'' \cdot \Delta H_c \cdot A_{pool}
$$

$$
f'(x) = -\frac{2.09 \cdot Z \cdot P_w^{-0.09}}{4\pi} \cdot x^{-3.09}, \qquad x_{n+1} = x_n - \frac{f(x_n)}{f'(x_n)}
$$

Tolerancia de convergencia: 0.01 m. **Código:** `PoolFire.js`, líneas 681–737.

---

## 15. Dosis Térmica — `dose(x)`

$$
D_{dosis} = t_{exp} \cdot \left[q(x) \times 10^3\right]^{4/3} \quad \left[(\text{W/m}^2)^{4/3} \cdot \text{s}\right]
$$

El factor $10^3$ convierte $q$ de kW/m² a W/m². **Código:** `PoolFire.js`, línea 758.

---

## 16. Efectos — Funciones Probit

Las funciones Probit transforman la dosis térmica en probabilidad de daño mediante la función de distribución normal estándar.

<Accordions type="multiple">
  <Accordion title="Quemaduras de 1.° Grado (TNO Green Book, ec. 3.4)">

$$
Pr = -39.83 + 3.0186 \cdot \ln(D_{dosis})
$$

**Referencia:** TNO Green Book (CPR 14E), 1997, p. 20, ec. 3.4. **Código:** `ProbitUtils.js`, línea 90.

  </Accordion>
  <Accordion title="Quemaduras de 2.° Grado (TNO Green Book, ec. 3.7)">

$$
Pr = -43.14 + 3.0186 \cdot \ln(D_{dosis})
$$

**Referencia:** TNO Green Book (CPR 14E), 1997, p. 20, ec. 3.7. **Código:** `ProbitUtils.js`, línea 94.

  </Accordion>
  <Accordion title="Muertes — Metodología TNO (ec. 3.5)">

$$
Pr = -36.38 + 2.56 \cdot \ln(D_{dosis})
$$

**Referencia:** TNO Green Book (CPR 14E), 1997, p. 20, ec. 3.5. **Código:** `ProbitUtils.js`, línea 103.

  </Accordion>
  <Accordion title="Muertes — Metodología CCPS (Eisenberg)">

$$
Pr = -14.9 + 2.56 \cdot \ln\!\left(\frac{D_{dosis}}{10\,000}\right)
$$

<Callout type="info" title="Selección de metodología">
El modelo Pool Fire utiliza metodología CCPS para el cálculo de fatalidades por integración de densidad de población.
</Callout>

**Referencia:** CCPS, *Guidelines for CPQRA*, 2nd Ed., p. 269. **Código:** `ProbitUtils.js`, línea 100.

  </Accordion>
  <Accordion title="Conversión Probit → Porcentaje">

$$
P\% = 50 \cdot \left(1 + \frac{Pr - 5}{|Pr - 5|} \cdot \text{erf}\!\left(\frac{|Pr - 5|}{\sqrt{2}}\right)\right)
$$

Límites: $Pr < 0 \Rightarrow P = 0\%$; $Pr > 8.09 \Rightarrow P = 100\%$. **Código:** `ProbitUtils.js`, líneas 125–145.

  </Accordion>
</Accordions>

---

## 17. Tiempo de Fallo de Recipientes (Efecto Dominó) — Correlaciones de Cozzani

<Accordions type="multiple">
  <Accordion title="Recipientes Atmosféricos">

$$
TTF = \exp\!\left(-1.13 \cdot \ln(q) - 0.00002667 \cdot V + 9.877\right)
$$

  </Accordion>
  <Accordion title="Recipientes Presurizados">

$$
TTF = \exp\!\left(-0.95 \cdot \ln(q) + 8.845 \cdot V^{0.032}\right)
$$

  </Accordion>
  <Accordion title="Recipientes Presurizados — Engolfamiento Total">

Condición: distancia del equipo al centro de la alberca < 1.1 × radio de la alberca.

$$
TTF = \exp\!\left(-1.29 \cdot \ln(q) + 10.97 \cdot V^{0.026}\right)
$$

  </Accordion>
  <Accordion title="Probit de Efecto Dominó (Cozzani, p. 300)">

$$
Pr_{domino} = 9.25 - 1.847 \cdot \ln\!\left(\frac{TTF}{60}\right)
$$

**Referencia:** Cozzani, V. et al., *Journal of Hazardous Materials*, Vol. 127, 2006, p. 300.
**Código:** `ProbitUtils.js`, líneas 50–63 (TTF), línea 108 (Probit dominó).

  </Accordion>
</Accordions>

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## 18. Cálculo de Fatalidades — `fatalidades()`

El método integra numéricamente la probabilidad de muerte en anillos anulares concéntricos alrededor de la fuente:

$$
N_{fatal} = \sum_{r_i} P_{muerte}(r_i) \cdot \rho_{pop} \cdot A_{anillo}(r_i)
$$

| Símbolo | Descripción | Unidades |
|---------|-------------|----------|
| $P_{muerte}(r_i)$ | Probabilidad de muerte a distancia $r_i$ (metodología CCPS) | % |
| $\rho_{pop}$ | Densidad de población | personas/m² |
| $A_{anillo}(r_i)$ | Área del anillo anular | m² |

Para receptores poligonales (polígonos de población conocida), el módulo `FatalityUtils.js` utiliza una malla de 10 m para distribuir la población dentro del polígono y excluir esa área del cálculo de densidad uniforme.

**Código:** `PoolFire.js`, líneas 818–860; delegado a `FatalityUtils.js`.

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## 19. Limitaciones del Modelo

<Accordions type="multiple">
  <Accordion title="Geometría de llama cilíndrica">
    El modelo asume una llama de forma cilíndrica (solid plume). Las llamas reales tienen forma cónica o irregular, especialmente con viento fuerte.
  </Accordion>
  <Accordion title="Distribución uniforme de SEP">
    Se asume que el SEP es constante en toda la superficie de la llama. En llamas reales el SEP varía con la altura (mayor en la base, menor en el penacho de humo).
  </Accordion>
  <Accordion title="Viento unidireccional">
    El modelo considera un único ángulo de viento; no modela variabilidad direccional ni turbulencia.
  </Accordion>
  <Accordion title="Alberca plana y horizontal">
    No considera pendientes del terreno, obstáculos ni confinamiento tridimensional.
  </Accordion>
  <Accordion title="Estado estacionario">
    Los modelos de diámetro asumen equilibrio. El comportamiento transitorio durante el crecimiento de la alberca no se simula en el cálculo de radiación.
  </Accordion>
  <Accordion title="Sin retroalimentación llama-derrame">
    La evaporación adicional inducida por la radiación sobre el líquido no derramado no se considera.
  </Accordion>
  <Accordion title="Alcance de las correlaciones de Cozzani">
    Válidas únicamente para recipientes atmosféricos y presurizados. No aplican a reactores, intercambiadores u otros equipos sin correlación experimental disponible.
  </Accordion>
  <Accordion title="Rango de transmisividad atmosférica">
    La correlación de Wayne es válida para distancias de 10 m a 1000 m. Para distancias muy cortas puede sobreestimar la atenuación.
  </Accordion>
  <Accordion title="Modelo Point Source en campo cercano">
    La simplificación de punto fuente es válida para $x \gg D$. Subestima la radiación en campo cercano.
  </Accordion>
</Accordions>

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## 20. Referencias Bibliográficas

<Accordions type="single">
  <Accordion title="Ver lista completa de referencias">

| # | Referencia |
|---|-----------|
| 1 | Kakosimos, K.E. et al. — *Safety in Chemical Engineering*. Papasotiriou Publications. (pp. 82, 83, 86, 88) |
| 2 | CCPS — *Guidelines for Chemical Process Quantitative Risk Analysis*, 2nd Ed. AIChE, New York, 1999. (pp. 228, 230–234, 269) |
| 3 | TNO — *Methods for the Calculation of Physical Effects* (CPR 14E, "Green Book"), 3rd Ed. 1997. (p. 20, ecs. 3.4, 3.5, 3.7) |
| 4 | YAWS, C.L. — *Chemical Properties Handbook*. McGraw-Hill, New York, 1999. (pp. 109, 185, 582) |
| 5 | Thomas, P.H. — *The size of flames from natural fires*. 9th Intl. Symposium on Combustion, 1963, pp. 844–859. |
| 6 | Pritchard, M.J. & Binding, T.M. — *FIRE2: A new approach for predicting thermal hazards from hydrocarbon pool fires*. IChemE Symposium Series No. 130, 1992. |
| 7 | Cozzani, V., Gubinelli, G., Antonioni, G., Spadoni, G. & Zanelli, S. — *The assessment of risk caused by domino effect in quantitative area risk analysis*. J. Hazardous Materials, Vol. 127, 2006, pp. 14–30. |
| 8 | Mudan, K.S. & Croce, P.A. — *Fire hazard calculations for large open hydrocarbon fires*, SFPE Handbook of Fire Protection Engineering. SFPE/NFPA, 1995. |
| 9 | ISA — *International Standard Atmosphere*. ICAO Doc 7488/2, 1976. (Fórmula presión-altitud) |

  </Accordion>
</Accordions>