# Explosión Física Source: https://tekrisk.com/es/docs/risk-models/physical-explosion Documentación técnica del modelo de explosión física (ruptura catastrófica de un recipiente con gas comprimido) — energía de expansión de Brode, Brown y Crowl, TNT equivalente con la distancia virtual de Prugh y fragmentos según el CCPS. El equipo está validando este modelo. Por ahora no se puede crear desde la app; esta página documenta su método y estará disponible pronto. ## 1. Fenómeno físico Una **explosión física** es la ruptura catastrófica de un recipiente que contiene gas a presión. La energía almacenada en el gas comprimido se libera de golpe y produce: - una **onda de sobrepresión** que se propaga desde el recipiente, y - **fragmentos** (proyectiles) de la envolvente, acelerados por el gas que escapa. No hay combustión: la energía es mecánica. Si el gas es inflamable, la ignición posterior es otro escenario (bola de fuego, llamarada o VCE). Causas típicas (CCPS §2.2.3; Yellow Book cap. 7): - sobrepresión por falla de la regulación o del alivio; - pérdida de espesor por corrosión, erosión o ataque químico; - pérdida de resistencia por sobrecalentamiento, defectos del material o fatiga; - reacción descontrolada (el recipiente se trata como una ruptura con gas a la presión de falla). TekRisk modela el recipiente **lleno de gas o vapor**. La onda expansiva de un **BLEVE** (flasheo del líquido sobrecalentado) no está incluida: requiere la energía interna del líquido y del vapor (Yellow Book, paso 4). --- ## 2. Secuencia de cálculo {`flowchart TD A["Recipiente
p1, V, T, γ, M"] --> B["Energía de expansión
Brode · Brown · Crowl"] B --> C["Fracción a onda
100 % · 80 % · 40 %"] C --> D["TNT equivalente
W = E / 4.69 MJ/kg"] A --> E["Sobrepresión en la superficie
Liepmann-Roshko (YB 7.12)"] D --> F["Distancia virtual de Prugh"] E --> F F --> G["Sobrepresión a cada distancia
curva TNT (CCPS Tabla 2.17)"] G --> H["Zonas, receptores, probit,
fatalidades, RI y F-N"] A --> I["Fragmentos
Baker · Moore · u²/g"]`} --- ## 3. Ecuaciones ### 3.1 Energía de expansión **Brode** (volumen constante; CCPS Ec. 2.2.11, Yellow Book Ec. 7.1): $$ E = \frac{(p_1 - p_a)\,V}{\gamma - 1} $$ **Brown** (expansión isotérmica de gas ideal, en la forma del CCPS Ec. 2.2.12): $$ W_{TNT}\,[\text{lb}] = 1.39\times10^{-6}\; V[\text{ft}^3]\;\frac{p_1}{p_0}\;R\,T\;\ln\frac{p_1}{p_2} $$ **Crowl** (disponibilidad termodinámica; CCPS Ec. 2.2.13): $$ E = p_1 V\left[\ln\frac{p_1}{p_a} - \left(1 - \frac{p_a}{p_1}\right)\right] $$ con $p_1$ la presión absoluta de ruptura, $p_a$ la presión ambiente (atmósfera estándar a la altitud del escenario), $V$ el volumen de gas y $\gamma = C_p/C_v$. Solo una parte de la energía va a la onda (Saville, en el CCPS): 80 % en una falla frágil y 40 % cuando se expulsa una sección mayor. El 100 % es la hipótesis conservadora. La masa de TNT equivalente es $$ W = \frac{f\,E}{4.69\ \text{MJ/kg}} $$ ### 3.2 Sobrepresión en la superficie del recipiente Justo tras la ruptura, el choque en el aire es mucho menor que $p_1$. Se obtiene de la relación de tubo de choque (Yellow Book Ec. 7.12; CCPS Ec. 2.2.14): $$ \frac{p_1}{p_a} = (P_{so}+1)\left[1-\frac{(\gamma_1-1)(a_a/a_1)\,P_{so}}{\sqrt{2\gamma_a\left(2\gamma_a+(\gamma_a+1)P_{so}\right)}}\right]^{-\frac{2\gamma_1}{\gamma_1-1}} $$ donde $P_{so} = p_{so}/p_a - 1$ y $a = \sqrt{\gamma R T/M}$ es la velocidad del sonido. TekRisk la resuelve por bisección. ### 3.3 Distancia virtual de Prugh La curva TNT supone una fuente puntual, y un recipiente no lo es. Prugh corrige el campo cercano así: 1. Busca la distancia escalada $z_s$ en la que la curva TNT da la sobrepresión de la superficie. 2. Calcula $R_s = z_s\,W^{1/3}$. 3. Resta el radio del recipiente idealizado, $r_v = 0.782\,V^{1/3}$, y obtiene la **distancia virtual** $R_s - r_v$. 4. Evalúa la curva en $z = (r + R_s - r_v)/W^{1/3}$ para cada distancia $r$ medida desde el centro del recipiente. La curva es la de explosión superficial de Lees (CCPS Tabla 2.17), válida para $z \in [0.0674,\,40]$ m/kg$^{1/3}$, la misma del modelo VCE. Si $R_s < r_v$, la distancia virtual se toma igual a 0. La sobrepresión nunca supera la de la superficie, ni $p_1 - p_a$, ni la que da la curva en la pared del recipiente ($r = r_v$); con la distancia virtual en 0 esta última es menor que la de superficie, y un umbral por encima de ella se reporta como «dentro del recipiente». La hoja de cálculo del CCPS empareja la presión **absoluta** de la superficie (10.21 bar) con la curva de **sobre**presión. TekRisk usa la sobrepresión $(P_s - 1)\,p_a$, que es la forma consistente; a 18.28 m el resultado difiere menos del 2 % del 18.38 kPa del libro. --- ## 4. Fragmentos Los fragmentos se calculan como **información**: no entran en fatalidades, riesgo individual ni curva F-N, porque casi ningún análisis cuantitativo de riesgo los cuantifica (CCPS §2.2.3). **Baker** (CCPS Tabla 2.25): velocidad inicial adimensional en función de la presión escalada $$ \bar P = \frac{(p_1-p_a)\,V}{M_c\,a_0^2}, \qquad \ln\frac{v}{K a_0} = a\ln\bar P + b $$ con coeficientes por forma (esfera o cilindro) y número de fragmentos (2, 10 o 100). Para 2 fragmentos de masa desigual, $K = 1.306\,f + 0.308446$. **Moore** (CCPS Ec. 2.2.22–2.2.24) se reporta siempre como cota superior: $$ u = 1.092\sqrt{\frac{E\,G}{M_c}} $$ **Alcance máximo** sin arrastre ni sustentación, a 45°: $$ r_{max} = \frac{u^2}{g} $$ Es una cota superior conservadora. El mapa la dibuja como un círculo punteado. --- ## 5. Limitaciones - La onda se supone simétrica; una ruptura real es direccional porque la grieta nace en un punto. - La equivalencia TNT es poco precisa en el campo cercano (a menos de 10–20 diámetros del recipiente, según el Yellow Book). La distancia virtual de Prugh lo corrige solo en parte. - Gas ideal: $\gamma$ y $M$ constantes durante la expansión. - No cubre la onda del BLEVE (flasheo del líquido), las reacciones descontroladas con energía química ni la descomposición de materiales energéticos. - El método de Baker con curvas propias de ruptura de recipientes (Yellow Book Fig. 7.5) no está implementado todavía. --- ## 6. Entradas y salidas | Entrada | Pestaña | Nota | | --- | --- | --- | | Presión de ruptura | Recipiente | Manométrica o absoluta. El asistente aplica los factores de la Tabla 7.1 del Yellow Book (fuego externo 1.21 × disparo de la válvula, diseño × 2.5) o MAWP × 4 (CCPS). | | Volumen de gas | Recipiente | Solo la parte llena de gas. | | Temperatura del gas | Recipiente | Entra en Brown, en Crowl y en la velocidad del sonido. | | Forma | Recipiente | Esfera o cilindro: coeficientes de los fragmentos. | | Gas | Gas | Sustancia del escenario (γ desde $C_p$ de gas ideal), gas de referencia o valores manuales. | | Método de energía y fracción a onda | Modelo | Brode, Brown o Crowl; 100, 80 o 40 %. | | Fragmentos | Fragmentos | Masa del recipiente, número de fragmentos y método. | | Temperatura ambiente y altitud | Meteorología | Fijan $p_a$ (atmósfera estándar) y la velocidad del sonido del aire. | | Densidad de población y probit | Vulnerabilidad | Letalidad por sobrepresión (Eisenberg o Hurst). | | Zonas de sobrepresión | Zonas | Umbrales con su unidad. | Salidas: energía y TNT equivalente, sobrepresión en la superficie, distancia virtual, distancia, impulso, duración y tiempo de llegada por zona, efectos en receptores (letalidad, tímpano, estructuras, vidrios y efecto dominó en equipos), fatalidades por anillos y, si se piden, velocidad y alcance de cada fragmento. --- ## 7. Referencias - CCPS (2000). *Guidelines for Chemical Process Quantitative Risk Analysis*, 2.ª ed., §2.2.3 «Physical Explosion». AIChE. - TNO (2005). *Methods for the calculation of physical effects* (Yellow Book, CPR 14E), cap. 7 «Rupture of vessels». - Baker, W.E. et al. (1983). *Explosion Hazards and Evaluation*. Elsevier. - Prugh, R.W. (1988). Quantitative evaluation of «BLEVE» hazards. *Journal of Fire Protection Engineering*. - Crowl, D.A. (1992). Calculating the energy of explosion using thermodynamic availability. *Journal of Loss Prevention in the Process Industries*. - Lees, F.P. (1996). *Loss Prevention in the Process Industries*, 2.ª ed.