# Bola de Fuego
Source: https://tekrisk.com/es/docs/risk-models/fire-ball

Documentacion tecnica del modelo de consecuencias BLEVE-FireBall — radiacion termica, analisis probit, efectos domino y estimacion de fatalidades

## 1. Introduccion y Fenomeno Fisico

### 1.1 BLEVE y Bola de Fuego

Un **BLEVE** (Boiling Liquid Expanding Vapor Explosion - Explosion de Vapor en Expansion de Liquido en Ebullicion) ocurre cuando un recipiente presurizado que contiene un liquido a una temperatura superior a su punto de ebullicion atmosferico falla catastroficamente. La despresurización subita causa la vaporizacion instantanea (flash) de una fraccion significativa del liquido, generando una liberacion bifasica rapida. Si la sustancia es inflamable y existe una fuente de ignicion, la combustion resultante produce una caracteristica **bola de fuego** (fireball).

La bola de fuego es una masa luminosa, aproximadamente esferica, de vapor/aerosol en combustion que se eleva por efecto de la flotabilidad. Produce radiacion termica intensa durante una corta duracion (tipicamente de segundos a decenas de segundos), capaz de causar:

- **Quemaduras** (de primer y segundo grado) a personas expuestas
- **Fatalidades** por dosis termica letal
- **Efectos domino** por fallo de equipos y recipientes cercanos

### 1.2 Contexto Industrial

<Callout type="warn" title="Escenario de alta severidad">
Los eventos BLEVE/bola de fuego se encuentran entre los resultados de accidentes mas severos en QRA industrial. Incidentes historicos como **San Juan Ixhuatepec** (Mexico, 1984) y la **explosion de la refineria de Feyzin** (Francia, 1966) demuestran su potencial catastrofico.
</Callout>

<Cards>
  <Card title="Almacenamiento y Transporte de GLP">
    Terminales de propano y butano, parques de tanques
  </Card>
  <Card title="Refinerias de Petroleo">
    Recipientes presurizados de hidrocarburos y unidades de proceso
  </Card>
  <Card title="Plantas Quimicas">
    Almacenamiento de liquidos inflamables bajo presion
  </Card>
  <Card title="Transporte Ferroviario y por Carretera">
    Vagones cisterna y camiones cisterna de liquidos inflamables presurizados
  </Card>
</Cards>

### 1.3 Alcance de Este Modelo

Este modelo calcula:

1. Geometria de la bola de fuego (diametro, altura, duracion)
2. Intensidad de radiacion termica a cualquier distancia
3. Distancia a un umbral de radiacion especificado (problema inverso)
4. Dosis termica y probabilidad basada en probit de quemaduras/fatalidades
5. Probabilidad de efecto domino para equipos cercanos (metodo de Cozzani)
6. Fatalidades de poblacion usando analisis de anillos concentricos

---

## 2. Secuencia de Calculo

<Mermaid>
{`flowchart TD
    A["Datos de Entrada<br/>(masa, Hc, fs, clima)"] --> B["Calculos Geometricos<br/>Dmax, t_fb, H_fb"]
    B --> C["Parametros de Combustion<br/>m'', SEP_max"]
    C --> D["Para cada distancia x:<br/>X_superficie, tau_atm, F_vista, q"]
    D --> E["Directo: q(x)"]
    D --> F["Inverso: x(q_objetivo)<br/>Newton-Raphson"]
    E --> G["Dosis Termica<br/>D = t * q^(4/3)"]
    F --> G
    G --> H["Analisis Probit<br/>Quemaduras / Muertes"]
    G --> I["Efecto Domino<br/>TTF - Cozzani"]
    H --> J["Calculo de Fatalidades<br/>(Anillos Concentricos)"]
    I --> J

    style A fill:#e1f5fe
    style J fill:#c8e6c9
    style D fill:#fff3e0`}
</Mermaid>

El calculo del BLEVE-FireBall sigue estas etapas:

<Steps>
  <Step>
    **Calculos Geometricos** — Calcular diametro maximo ($D_{max}$), duracion de la bola de fuego ($t_{fb}$) y altura del centro ($H_{fb}$) a partir de la masa de combustible liberada.
  </Step>
  <Step>
    **Parametros de Combustion** — Calcular tasa de quemado masico ($\dot{m}''$) y Poder Emisivo Superficial ($SEP_{max}$) a partir de las propiedades del combustible.
  </Step>
  <Step>
    **Atmosfera y Factor de Vista** — Para cada distancia, calcular distancia superficial ($X_{superficie}$), transmisividad atmosferica ($\tau_{atm}$) y factor de vista geometrico ($F_{vista}$).
  </Step>
  <Step>
    **Radiacion Termica** — Calcular radiacion incidente usando tres modelos disponibles (pluma solida, fuente puntual, empirico).
  </Step>
  <Step>
    **Distancia Inversa** — Resolver la distancia a la cual la radiacion iguala un umbral objetivo usando iteracion de Newton-Raphson.
  </Step>
  <Step>
    **Dosis Termica y Probit** — Calcular dosis termica y convertir a probabilidades de quemaduras/fatalidad via funciones probit.
  </Step>
  <Step>
    **Efecto Domino** — Estimar tiempo de fallo para recipientes cercanos usando correlaciones de Cozzani.
  </Step>
  <Step>
    **Estimacion de Fatalidades** — Integrar probabilidad de fatalidad sobre anillos concentricos para estimar el total de victimas.
  </Step>
</Steps>

---

## 3. Ecuaciones Principales

### 3.1 Geometria: Diametro, Duracion, Altura

#### Diametro Maximo de la Bola de Fuego

$$
D_{max} = 5.8 \cdot M^{1/3} \tag{2.1}
$$

| Simbolo | Descripcion | Unidad |
|---------|-------------|--------|
| $D_{max}$ | Diametro maximo de la bola de fuego | m |
| $M$ | Masa de combustible inflamable liberada | kg |

*Referencia: CCPS, Guidelines for Chemical Process QRA, 2da ed., Ec. 2.2.32, p. 207*

<Callout type="info" title="Correlacion alternativa">
El TNO Yellow Book (CPR 14E) proporciona: $D_{max} = 2 \times 3.24 \cdot M^{0.325}$ (Ec. 6.119), pero no se utiliza como metodo principal.
</Callout>

El **diametro inicial a nivel de piso** tiene en cuenta la fase de expansion antes de la elevacion:

$$
D_{piso} = 1.3 \cdot D_{max} \tag{2.2}
$$

#### Duracion de la Bola de Fuego

La duracion depende de si la bola de fuego esta dominada por momento o por flotabilidad:

$$
t_{fb} = \begin{cases} 0.45 \cdot M^{1/3} & \text{si } M < 30{,}000 \text{ kg} \\ 2.6 \cdot M^{1/6} & \text{si } M \geq 30{,}000 \text{ kg} \end{cases} \tag{2.3/2.4}
$$

| Simbolo | Descripcion | Unidad |
|---------|-------------|--------|
| $t_{fb}$ | Duracion de la bola de fuego | s |
| $M$ | Masa de combustible inflamable | kg |

*Referencia: CCPS, Guidelines for Chemical Process QRA, 2da ed., pp. 207-208*

#### Altura del Centro de la Bola de Fuego

$$
H_{fb} = 0.75 \cdot D_{max} \tag{2.5}
$$

*Referencia: CCPS, Guidelines for Chemical Process QRA, 2da ed., p. 211*

<Callout type="info" title="Factor de altura">
Kakosimos propone $H_{fb} = 1.0 \cdot D_{max}$, posicionando la bola de fuego mas alto. El factor CCPS de 0.75 se usa por defecto — una suposicion mas conservadora (mas cerca del suelo) que produce mayor radiacion en receptores a nivel del suelo.
</Callout>

### 3.2 Combustion: Tasa de Quemado y SEP

#### Tasa de Quemado (Burning Rate)

$$\dot{m}'' = \frac{M}{\pi \cdot D_{max}^{2} \cdot t_{fb}}$$

| Simbolo | Descripcion | Unidad |
|---------|-------------|--------|
| $\dot{m}''$ | Tasa de quemado | kg/(m$^2$ s) |
| $M$ | Masa de combustible | kg |
| $D_{max}$ | Diametro maximo | m |
| $t_{fb}$ | Duracion de la bola de fuego | s |

*Referencia: Kakosimos, Safety in Chemical Engineering, p. 102*

#### Poder Emisivo Superficial (SEP)

$$SEP_{max} = f_s \cdot \dot{m}'' \cdot \Delta H_c$$

| Simbolo | Descripcion | Unidad |
|---------|-------------|--------|
| $SEP_{max}$ | Poder emisivo superficial maximo | kW/m$^2$ |
| $f_s$ | Fraccion de radiacion | adimensional (0.2–0.4) |
| $\dot{m}''$ | Tasa de quemado | kg/(m$^2$ s) |
| $\Delta H_c$ | Calor de combustion | kJ/kg |

*Referencia: TNO Yellow Book (CPR 14E) y Kakosimos p. 102*

### 3.3 Transmisividad Atmosferica

**Distancia superficial** desde la bola de fuego hasta el receptor a nivel del suelo a una distancia horizontal $x$:

$$X_{superficie} = \sqrt{H_{fb}^{2} + x^{2}} - \frac{D_{max}}{2}$$

**Presion parcial de vapor de agua:**

$$
p_a = 1013.25 \cdot RH \cdot \exp\left(14.4114 - \frac{5328}{T_a}\right) \tag{2.8}
$$

| Simbolo | Descripcion | Unidad |
|---------|-------------|--------|
| $p_a$ | Presion parcial de vapor de agua | Pa |
| $RH$ | Humedad relativa | % (0–100) |
| $T_a$ | Temperatura ambiente | K |

**Transmisividad atmosferica:**

$$
\tau_{atm} = 2.02 \cdot (p_a \cdot X_{superficie})^{-0.09} \tag{2.7}
$$

*Referencia: CCPS, Guidelines for Chemical Process QRA, 2da ed., Ecs. 2.2.42–2.2.43, p. 209*

<Callout type="info" title="Proteccion contra humedad cero">
Si la humedad relativa es cero, se reemplaza por 0.001 para evitar division por cero en el calculo de transmisividad.
</Callout>

### 3.4 Factores de Vista (4 Metodos)

El factor de vista $F_{vista}$ representa la fraccion geometrica de la radiacion de la bola de fuego que alcanza al receptor.

<Tabs items={["CCPS (Principal)", "Yellow Book / Kakosimos", "ALOHA (EPA/NOAA)", "Casal"]}>
  <Tab value="CCPS (Principal)">
    $$F_{vista} = \frac{x \cdot (D_{max}/2)^{2}}{\left(x^{2} + H_{fb}^{2}\right)^{3/2}}$$

    Este es el factor de vista utilizado en el modelo de radiacion de pluma solida (`qTerm0`).

    *Referencia: CCPS, Guidelines for Chemical Process QRA, 2da ed., Ec. 2.2.47, p. 209*
  </Tab>
  <Tab value="Yellow Book / Kakosimos">
    $$F_{vista} = \left(\frac{D_{max}/2}{X_{centro}}\right)^{2}$$

    donde $X_{centro} = \sqrt{H_{fb}^{2} + x^{2}}$ es la distancia desde el **centro** de la bola de fuego hasta el receptor.

    *Referencia: Kakosimos, Safety in Chemical Engineering, p. 103, Ec. C2.44*
  </Tab>
  <Tab value="ALOHA (EPA/NOAA)">
    $$F_{vista} = \frac{x \cdot (D_{max}/2)^{2}}{\left(x^{2} + (D_{max}/2)^{2}\right)^{3/2}}$$

    *Referencia: EPA/NOAA, ALOHA Technical Documentation, p. 68*
  </Tab>
  <Tab value="Casal">
    $$F_{vista} = \frac{r^{2}}{4 \cdot (r + d)^{2}}$$

    donde $r = D_{max}/2$ (radio de la bola de fuego) y $d = X_{centro} - r$ (distancia superficie-receptor).

    *Referencia: Casal, J., Evaluation of the Effects and Consequences of Major Accidents in Industrial Plants, p. 137, Ec. 3.102*
  </Tab>
</Tabs>

### 3.5 Modelos de Radiacion Termica (3 Ecuaciones)

Cada modelo calcula el flujo de calor incidente $q$ (kW/m$^2$) en un receptor a nivel del suelo a una distancia horizontal $x$ desde la proyeccion del centro de la bola de fuego.

<Tabs items={["qTerm1 — Fuente Puntual (PRINCIPAL)", "qTerm0 — Pluma Solida", "qTerm2 — Empirico"]}>
  <Tab value="qTerm1 — Fuente Puntual (PRINCIPAL)">
$$
q_1(x) = \frac{2.2 \cdot \tau_{atm}(x) \cdot f_s \cdot \Delta H_c \cdot M^{2/3}}{4\pi \cdot X_{centro}^{2}} \tag{2.6}
$$

    donde $X_{centro} = \sqrt{H_{fb}^{2} + x^{2}}$.

    | Simbolo | Descripcion | Unidad |
    |---------|-------------|--------|
    | $q_1$ | Radiacion termica en el receptor | kW/m$^2$ |
    | $\tau_{atm}$ | Transmisividad atmosferica | adimensional |
    | $f_s$ | Fraccion de radiacion | adimensional |
    | $\Delta H_c$ | Calor de combustion | kJ/kg |
    | $M$ | Masa de combustible | kg |
    | $X_{centro}$ | Distancia centro-receptor | m |

    La constante 2.2 es un factor de correccion empirico derivado de datos experimentales. Este es el **modelo principal de radiacion** utilizado para todos los calculos aguas abajo (dosis, probit, fatalidades, distancia inversa).

    *Referencia: CCPS, Guidelines for Chemical Process QRA, 2da ed., Ec. 2.2.41, p. 208*
  </Tab>
  <Tab value="qTerm0 — Pluma Solida">
    $$q_0(x) = SEP_{max} \cdot F_{vista,CCPS}(x) \cdot \tau_{atm}(x)$$

    Este es el modelo de **llama solida** que trata la bola de fuego como una esfera solida con emision superficial uniforme.

    *Referencia: CCPS, Guidelines for Chemical Process QRA, 2da ed., Ec. 2.2.45, p. 209*
  </Tab>
  <Tab value="qTerm2 — Empirico">
    $$q_2(x) = \frac{828 \cdot M^{0.771}}{X_{centro}^{2}}$$

    Una correlacion empirica simplificada que no requiere fraccion de radiacion ni transmisividad atmosferica. Proporciona resultados que se aproximan a la salida de ALOHA para propositos de validacion.

    *Referencia: CCPS, Guidelines for Chemical Process QRA, 2da ed., Ec. 2.2.44, p. 209*
  </Tab>
</Tabs>

### 3.6 Calculo Inverso (Newton-Raphson)

Para encontrar la distancia $x$ a la cual la radiacion termica iguala un valor objetivo $q_{objetivo}$, el modelo resuelve:

$$f(x) = q_1(x) - q_{objetivo} = 0$$

usando el **metodo iterativo de Newton-Raphson**.

| Parametro | Valor |
|-----------|-------|
| Estimacion inicial | $x_0 = D_{max}/2$ (radio de la bola de fuego) |
| Solver | Paquete npm `newton-raphson-method` |
| Conversion de unidades | $1 \text{ BTU/(s ft}^2) = 11.3565 \text{ kW/m}^2$ |

### 3.7 Dosis Termica

$$D = t_{fb} \cdot (q_1(x) \times 1000)^{4/3}$$

| Simbolo | Descripcion | Unidad |
|---------|-------------|--------|
| $D$ | Dosis termica | W$^{4/3}$ s m$^{-8/3}$ |
| $t_{fb}$ | Duracion de la bola de fuego | s |
| $q_1$ | Radiacion termica (convertida de kW a W) | W/m$^2$ |

El exponente 4/3 tiene en cuenta la relacion no lineal entre la intensidad de radiacion y el dano a la piel.

*Referencia: TNO Green Book (CPR 16E), Methods for the Determination of Possible Damage, Capitulo 3*

### 3.8 Analisis Probit (Quemaduras y Fatalidades)

Las funciones probit transforman un parametro de exposicion fisica en una probabilidad con distribucion normal. La ecuacion probit general es $Y = a + b \cdot \ln(V)$.

**Ecuaciones probit:**

| Efecto | Ecuacion | Referencia |
|--------|----------|------------|
| Quemadura de 1er grado | $Y = -39.83 + 3.0186 \cdot \ln(D)$ | TNO Green Book, Ec. 3.4, p. 20 |
| Quemadura de 2do grado | $Y = -43.14 + 3.0186 \cdot \ln(D)$ | TNO Green Book, Ec. 3.7, p. 20 |
| Fatalidad (CCPS) | $Y = -14.9 + 2.56 \cdot \ln(D / 10{,}000)$ | CCPS, p. 269 |
| Fatalidad (TNO) | $Y = -36.38 + 2.56 \cdot \ln(D)$ | TNO Green Book, Ec. 3.5, p. 20 |

<Callout type="info">
FireBall usa la metodologia CCPS para probit de muertes por defecto. Ambas ecuaciones (CCPS y TNO) son matematicamente equivalentes.
</Callout>

**Conversion de probit a probabilidad:**

$$P(\%) = f_k \cdot 50 \cdot \left[1 + \text{sgn}(Y - 5) \cdot \text{erf}\left(\frac{|Y - 5|}{\sqrt{2}}\right)\right]$$

| Simbolo | Descripcion | Valor |
|---------|-------------|-------|
| $f_k$ | Factor de proteccion | 1.0 (sin proteccion) |
| $\text{erf}$ | Funcion error (serie de Taylor, 50 terminos) | — |

**Limites:** Si $Y < 0$ → $P = 0\%$. Si $Y > 8.09$ → $P = 100\%$.

### 3.9 Efecto Domino (TTF — Cozzani)

El analisis de efecto domino estima la probabilidad de que equipos cercanos fallen bajo exposicion a radiacion termica.

#### Tiempo de Fallo (TTF)

**Correlaciones TTF por tipo de recipiente:**

| Tipo de Recipiente | Ecuacion | Referencia |
|--------------------|----------|------------|
| Atmosferico | $TTF = \exp(-1.13 \ln(q) - 2.667 \times 10^{-5} V + 9.877)$ | Cozzani et al. |
| Presurizado | $TTF = \exp(-0.95 \ln(q) + 8.845 V^{0.032})$ | Cozzani et al. |
| Envolvimiento total | $TTF = \exp(-1.29 \ln(q) + 10.97 V^{0.026})$ | Cozzani et al. |

| Simbolo | Descripcion | Unidad |
|---------|-------------|--------|
| $TTF$ | Tiempo de fallo | s |
| $q$ | Radiacion termica incidente | kW/m$^2$ |
| $V$ | Volumen del recipiente | m$^3$ |

<Callout type="warn" title="Criterio de envolvimiento total">
Un equipo se considera totalmente envuelto cuando su distancia al centro de la bola de fuego es menor al $1.1 \times D_{max}/2$ (margen de seguridad del 10% que tiene en cuenta los gradientes de radiacion termica en el limite de la bola de fuego).
</Callout>

#### Probit de Efecto Domino

$$Y_{domino} = 9.25 - 1.847 \cdot \ln\left(\frac{TTF}{60}\right)$$

El TTF se divide entre 60 para convertir de segundos a minutos.

*Referencia: Cozzani, V. et al., Journal of Hazardous Materials, p. 300*

#### Mapeo de Tipos de Equipo

| Tipo en Base de Datos | Categoria Cozzani |
|-----------------------|-------------------|
| `atmospheric_tanks`, `storage_tanks` | Atmosferico |
| `pressurized_vessels`, `lpg_tanks`, `gas_cylinders` | Presurizado |
| `reactors`, `heat_exchangers`, `columns` | Presurizado |

### 3.10 Calculo de Fatalidades (Anillos Concentricos)

Las fatalidades de poblacion se estiman dividiendo el area afectada en anillos concentricos centrados en la proyeccion de la bola de fuego al suelo.

**Algoritmo:**

1. Para cada anillo $i$ a distancia $r_i$ (incremento = 5 m, max = 10 km):
   - Calcular radiacion termica: $q = q_1(r_i)$
   - Calcular dosis termica: $D = t_{fb} \times (q \times 1000)^{4/3}$
   - Calcular probit CCPS: $Y = -14.9 + 2.56 \times \ln(D / 10000)$
   - Convertir probit a porcentaje: $P = \text{probitToPercent}(Y)$
   - Si $P < 0.1\%$: **DETENER** (fatalidades despreciables mas alla de esta distancia)
2. Area del anillo: $A_{anillo} = \pi (r_{ext}^{2} - r_{int}^{2})$
3. Fatalidades por anillo: $F_i = A_{anillo} \times \rho_{pob} \times P_i / 100$
4. Fatalidades totales: $F_{total} = \sum F_i$

| Parametro | Valor por Defecto |
|-----------|-------------------|
| Incremento del anillo | 5 m |
| Radio maximo | 10 km |
| Umbral minimo de probabilidad | 0.1% |
| Regla de redondeo | Si $F > 0.6$ → $\lceil F \rceil$; de lo contrario 0 |

**Conversion de densidad de poblacion:**

| Unidad de Entrada | Factor de Conversion a p/m$^2$ |
|--------------------|-------------------------------|
| p/m$^2$ | 1 |
| p/ha | $\div$ 10,000 |
| p/km$^2$ | $\div$ 1,000,000 |
| p/mi$^2$ | $\div$ 2,589,988 |

*Referencia: CCPS, Guidelines for Chemical Process QRA, 2da ed., p. 273; TNO Purple Book (CPR 18E)*

### 3.11 Exclusion de Receptores Poligonales

Cuando se definen receptores de tipo poligono (ej., zonas residenciales, areas industriales), el modelo evita el doble conteo de poblacion:

1. Los receptores poligonales que se superponen con los anillos se identifican usando interseccion geografica
2. Para cada anillo, el area del poligono se resta: $A_{efectiva} = A_{anillo} - A_{excluida}$
3. Las fatalidades de las areas poligonales se calculan por separado usando analisis de grilla distribuida con sus propios conteos de poblacion

---

## 4. Justificacion de los Metodos Seleccionados

<Accordions type="multiple">
  <Accordion title="Por que qTerm1 (Fuente Puntual) como Modelo Principal">
    1. **Conservador pero realista** — El factor empirico 2.2 proporciona resultados entre el modelo de pluma solida (estimaciones mas altas) y la correlacion empirica simple (qTerm2)
    2. **Base fisica** — El factor $1/(4\pi X^2)$ representa correctamente la atenuacion isotropica de la radiacion desde un punto en el centro de la bola de fuego
    3. **Correccion atmosferica** — Incluye $\tau_{atm}$ para absorcion atmosferica, a diferencia de la puramente empirica qTerm2
    4. **Compatibilidad con Newton-Raphson** — Comportamiento suave y monotonamente decreciente con excelentes propiedades de convergencia
    5. **Adopcion industrial** — Usado por SCRI y ampliamente aceptado en la practica de QRA
  </Accordion>
  <Accordion title="Por que CCPS para Probit de Fatalidades">
    La ecuacion probit del CCPS ($Y = -14.9 + 2.56 \ln(D/10000)$) es matematicamente equivalente a la ecuacion TNO ($Y = -36.38 + 2.56 \ln(D)$). La version CCPS se prefiere por:

    - **Consistencia** con las demas ecuaciones CCPS usadas en todo el modelo
    - **Estabilidad numerica** — la escala $D/10000$ mantiene el argumento del logaritmo en un rango conveniente
  </Accordion>
  <Accordion title="Por que Cozzani para Efecto Domino">
    1. **Especificidad por tipo de recipiente** — Correlaciones separadas para atmosferico, presurizado y envolvimiento total
    2. **Dependencia del volumen** — Incluye volumen del recipiente, que afecta significativamente el TTF
    3. **Ampliamente validado** — Modelos empiricos de TTF mas citados en la literatura de seguridad de procesos
    4. **Entrada directa de radiacion** — Usa $q$ (kW/m$^2$) directamente disponible del calculo de la bola de fuego
  </Accordion>
  <Accordion title="Por que Analisis de Anillos Concentricos para Fatalidades">
    1. **Captura el gradiente de decaimiento** — El metodo de anillos captura la disminucion de radiacion con la distancia
    2. **Computacionalmente eficiente** — Tipicamente &lt; 100 anillos antes de alcanzar el umbral del 0.1%
    3. **Practica estandar** — Recomendado por CCPS (p. 273) y TNO Purple Book (CPR 18E)
    4. **Extensible** — La exclusion de poligonos permite integracion con zonas de poblacion especificas
  </Accordion>
</Accordions>

---

## 5. Limitaciones del Modelo

<Accordions type="multiple">
  <Accordion title="Limitaciones Geometricas">
    - **Suposicion esferica** — La bola de fuego se modela como una esfera perfecta; las reales tienen formas irregulares y se deforman durante su ascenso
    - **Geometria estatica** — Usa diametro maximo, unica altura y duracion total; no modela la evolucion dinamica (expansion → ascenso → extincion)
    - **Sin reflexion del suelo** de la radiacion termica
    - **Terreno plano asumido** — El apantallamiento topografico no se modela
  </Accordion>
  <Accordion title="Limitaciones Atmosfericas">
    - **Sin efectos del viento** — La cizalladura que causa inclinacion o deriva no se modela; se asume ascenso vertical
    - **Transmisividad simplificada** — Ajuste empirico para condiciones estandar; humedad extrema, niebla, polvo o humo pueden no estar bien representados
    - **Piso de humedad** — Minimo 0.1% impuesto para evitar singularidad; puede sobreestimar ligeramente la absorcion en condiciones muy secas
    - **Atmosfera uniforme** — No se consideran gradientes de temperatura y humedad
  </Accordion>
  <Accordion title="Limitaciones de Combustion">
    - **Fraccion de radiacion constante** — $f_s$ se trata como constante del usuario (0.2–0.4); en realidad varia con el tipo de combustible, tamano, hollin y eficiencia de combustion
    - **Combustion completa asumida** — Acumulacion a nivel del suelo, mezcla incompleta y efectos multifase reducen la masa efectiva en la practica
    - **Combustible unico** — Las mezclas multicomponente no se manejan explicitamente
  </Accordion>
  <Accordion title="Limitaciones de Poblacion / Receptor">
    - **Densidad uniforme** — El calculo base asume densidad uniforme en todas las direcciones (la exclusion de poligonos aborda parcialmente esto)
    - **Sin proteccion** — Factor $f_k = 1.0$ asume todas las personas al aire libre sin proteccion
    - **Sin evacuacion** — No se modelan acciones de respuesta de emergencia
    - **Poblacion estatica** — Distribucion fija durante el evento
  </Accordion>
  <Accordion title="Limitaciones del Efecto Domino">
    - **Solo correlaciones de Cozzani** — TTF solo para recipientes atmosfericos y presurizados; otros tipos no pueden evaluarse
    - **Solo radiacion termica** — Efectos domino por sobrepresion o proyectiles se manejan en el modelo VCE
    - **Recipientes de acero** — Correlaciones derivadas para acero; otros materiales pueden tener diferentes caracteristicas
    - **Sin fallo parcial** — Solo fallo catastrofico (perdida de contencion)
  </Accordion>
  <Accordion title="Limitaciones Numericas">
    - **Convergencia de Newton-Raphson** — Puede fallar para umbrales muy bajos (campo lejano) o estimaciones iniciales deficientes
    - **Discretizacion de anillos** — Incremento de 5 m introduce error de $\pm 2.5$ m (despreciable en la mayoria de escenarios)
    - **Extrapolacion probit** — Valores debajo de 0 se limitan a 0%, encima de 8.09 a 100%
  </Accordion>
</Accordions>

---

## 6. Resumen de Entradas/Salidas

### 6.1 Entradas Requeridas

| Parametro | Descripcion | Unidad |
|-----------|-------------|--------|
| `mass` | Masa de combustible inflamable | kg, lb, g, ton |
| `hckjkg` | Calor de combustion | kJ/kg |
| `radiationFraction` | Fraccion de energia radiada ($f_s$) | 0.2–0.4 |
| `tempAmb` | Temperatura ambiente | C, F, K |
| `humidityRel` | Humedad relativa | % (0–100) |
| `populationDensity` | Densidad de poblacion | p/m$^2$, p/ha, p/km$^2$, p/mi$^2$ |
| `thermalZones` | Zonas de riesgo con umbrales de radiacion | kW/m$^2$ |

### 6.2 Salidas

| Salida | Descripcion | Unidad |
|--------|-------------|--------|
| `diameterMax` | Diametro maximo de la bola de fuego | m |
| `durationFireBallCombustion` | Duracion de la bola de fuego | s |
| `heigthFireBall` | Altura del centro de la bola de fuego | m |
| `burningRate` | Tasa de quemado masico | kg/(m$^2$ s) |
| `SEPmax` | Poder emisivo superficial maximo | kW/m$^2$ |
| `zones` | Arreglo de zonas de riesgo con distancias | m |
| `zones[i].dose` | Dosis termica en el limite de la zona | W$^{4/3}$ s m$^{-8/3}$ |
| `fatalidades` | Resultados del calculo de fatalidades | Objeto o 0 |
| `receiverEffects` | Efectos sobre cada receptor | Arreglo |

### 6.3 Categorias de Efectos en Receptores

| Categoria | Efecto | Fuente Probit |
|-----------|--------|---------------|
| Termica | Quemadura de 1er grado | TNO Ec. 3.4 |
| Termica | Quemadura de 2do grado | TNO Ec. 3.7 |
| Termica | Fatalidad | CCPS p. 269 |
| Domino | Fallo de equipo | Cozzani p. 300 |

---

## 7. Referencias Bibliograficas

<Accordions type="single">
  <Accordion title="CCPS — Guidelines for Chemical Process QRA, 2da Edicion">
    Center for Chemical Process Safety, AIChE/Wiley, 2000. Diametro (Ec. 2.2.32, p. 207), Duracion (pp. 207-208), Altura (p. 211), Transmisividad (Ecs. 2.2.42-2.2.43, p. 209), Factor de vista (Ec. 2.2.47, p. 209), Modelos de radiacion (Ecs. 2.2.41, 2.2.44, 2.2.45, pp. 208-209), Probit de fatalidades (p. 269), Anillos de fatalidades (p. 273).
  </Accordion>
  <Accordion title="TNO Green Book (CPR 16E, 3ra Edicion)">
    *Methods for the Determination of Possible Damage*. Committee for the Prevention of Disasters, 2005. Ecuaciones probit para quemaduras de 1er grado (Ec. 3.4, p. 20), 2do grado (Ec. 3.7, p. 20), Muertes (Ec. 3.5, p. 20), Exponente de dosis termica.
  </Accordion>
  <Accordion title="TNO Purple Book (CPR 18E)">
    *Methods for the Determination of Possible Damage*. Committee for the Prevention of Disasters, 1999. Metodologia de calculo de fatalidades, analisis de anillos concentricos.
  </Accordion>
  <Accordion title="TNO Yellow Book (CPR 14E, 3ra Edicion)">
    *Methods for the Calculation of Physical Effects Due to Releases of Hazardous Materials*. Correlacion alternativa de diametro (Ec. 6.119), Formulaciones de factor de vista.
  </Accordion>
  <Accordion title="Cozzani, V. et al.">
    "Escalation thresholds in the assessment of domino accidental events." *Journal of Hazardous Materials*, 129(1-3), 2006, pp. 1-21. Correlaciones TTF (atmosferico, presurizado, envolvimiento total), Probit domino (p. 300).
  </Accordion>
  <Accordion title="Casal, J. (2008)">
    *Evaluation of the Effects and Consequences of Major Accidents in Industrial Plants*. Elsevier. Factor de vista Casal (Ec. 3.102, p. 137), Discusion de fraccion de radiacion (p. 136).
  </Accordion>
  <Accordion title="EPA/NOAA — ALOHA Technical Documentation">
    U.S. EPA / NOAA, 2013. Factor de vista ALOHA (p. 68).
  </Accordion>
  <Accordion title="Kakosimos, K.E.">
    *Safety in Chemical Engineering*. Tasa de quemado (p. 102), Factor de vista Kakosimos (p. 103, Ec. C2.44).
  </Accordion>
  <Accordion title="Lees, F.P. (2004)">
    *Loss Prevention in the Process Industries*. 3ra ed. Butterworth-Heinemann. Metodologia general de QRA, estimacion de fatalidades.
  </Accordion>
</Accordions>