# Memoria de Cálculo Simplificada — Guía de Uso
Source: https://tekrisk.com/es/docs/guides/strict-memory-excel

Cómo leer la memoria de cálculo en Excel del riesgo individual promedio bajo el método simplificado CCPS-4-3.

## 1. ¿Qué es este archivo?

Este libro de Excel constituye la **memoria de cálculo detallada** del Riesgo Individual Promedio de la Población Expuesta (IR_av) para proyectos generados con TekRisk bajo el método simplificado del CCPS-4-3 §4.4.1.3.

**Propósito**: documentar paso a paso, con tablas explícitas y fórmulas vivas, el aporte específico de cada *incident outcome case* al riesgo individual en cada punto (x,y) de interés, las frecuencias iniciales y las probabilidades aplicadas. Está pensado para entregarse a autoridades regulatorias (ej. ASEA en México, HSE en UK, RIVM en Países Bajos) y permite auditoría por pares.

**Público objetivo**:
- Autoridad reguladora revisora.
- Ingenieros de proceso que validan los cálculos por pares.
- Auditores externos que necesitan reproducir el cálculo con sus propios supuestos.

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## 2. Estructura del libro

El libro contiene **7 hojas** ordenadas secuencialmente. Cada hoja arranca con un bloque introductorio gris que explica su contenido y propósito.

| # | Hoja | Contenido |
|---|---|---|
| 1 | **Resumen** | Metadatos del proyecto, método aplicado, umbral, criterios IR, población y resultado IR_av. Define los named ranges THRESHOLD_PCT, INTOL_THR, TOL_THR, POBLACION_PROYECTO, DENSIDAD_PROYECTO. |
| 2 | **Escenarios** | Una fila por cada *incident outcome case*: frecuencia inicial f_i, radio analítico r_i, factor direccional, contribución potencial IR. |
| 3 | **Receptores** | Coordenadas (x,y) de interés (receptores definidos en el proyecto), con población y densidad. |
| 4 | **Aportes por Punto** | Matriz Receptores × Escenarios. Cada celda con fórmula viva `=SI(distancia ≤ radio; contribución; 0)`. Columna final IR(x,y) = SUMA(aportes). |
| 5 | **IR Promedio** | Por cada receptor, IR(x,y) × P(x,y). IR_av Eq. 4.4.6 (población expuesta) y Eq. 4.4.7 (población total). |
| 6 | **Niveles de Contorno** | Aplicación de CCPS Eq. 4.4.5 (suma cumulativa por cluster) — niveles iso-contorno reales del mapa. |
| 7 | **Metodología** | Ecuaciones canónicas, tabla de variables/unidades y referencias bibliográficas. |

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## 3. Cómo auditar el IR_av paso a paso

### Paso 1 — Hoja 1 (Resumen)

1. Verifique que **Método aplicado** = `Simplificado (CCPS-4-3 §4.4.1.3)`.
2. Anote el **Umbral de fatalidad** (% de fatalidad probit que define el discriminador binario).
3. Confirme los **criterios IR** (intolerable / tolerable) y el preset/país aplicable.
4. Observe la **población total P_T** y la **densidad** del proyecto.
5. La celda **IR_av Exposed Population** referencia el resultado final desde la Hoja 5.

### Paso 2 — Hoja 2 (Escenarios)

1. Cada fila es un escenario (incident outcome case): combinación de fuente + modelo de riesgo + método.
2. **Columna E (Frecuencia f_i)**: frecuencia inicial en eventos/año, ingresada por el ingeniero.
3. **Columna G (Radio r_i)**: distancia precalculada por el motor donde la probabilidad de fatalidad cruza el umbral del paso 1.
4. **Columna H (Factor direccional)**: `1` para modelos térmicos / VCE radial; `θ/360` para Flash Fire (CCPS Eq. 4.4.4).
5. **Columna J (Contribución IR)**: fórmula viva `=E×I = f_i × factor`. Es lo que aportará al IR de cualquier punto que caiga dentro del círculo.
6. **Columna L (Notas)**: indica casos especiales como "fuente dentro polígono LEL → θ=360°".

### Paso 3 — Hoja 3 (Receptores)

1. Cada fila es un punto (x,y) de interés con su nombre, tipo, lat/lon y población.
2. Si **Geometría** ≠ `Point`, el lat/lon es el centroide de la geometría original (LineString/Polygon) — la columna Notas lo indica.

### Paso 4 — Hoja 4 (Aportes por Punto) — **la hoja clave para la autoridad**

1. La fila *Referencia* (fila 6 aprox.) trae los **radios** y **contribuciones potenciales** desde la Hoja 2 vía `INDEX(RADIOS_SCENARIOS, #)` e `INDEX(CONTRIBUCIONES_SCENARIOS, #)`.
2. Por cada receptor (fila):
   - **Distancia (precalculada)**: haversine entre el receptor y el centro del círculo del escenario.
   - **Aporte (fórmula viva)**: `=SI(distancia ≤ radio; contribución; 0)`. Si el receptor cae dentro del círculo, el aporte es la contribución; si no, 0.
3. La columna final **IR(x,y)** suma los aportes individuales: `=SUMA(aportes en la fila)`. Esta es la ecuación CCPS Eq. 4.4.1 en su forma binaria.

**Cómo verificar manualmente un punto**:
- Calcule a mano la distancia desde el receptor a la fuente del escenario.
- Compare con el radio r_i de la Hoja 2.
- Si distancia ≤ r_i → el aporte debe ser f_i × factor_direccional.
- Sume todos los aportes ≠ 0 → debe coincidir con la columna IR(x,y).

### Paso 5 — Hoja 5 (IR Promedio)

1. Por cada receptor: `IR(x,y)` se referencia desde la Hoja 4 (`INDEX(IR_POR_RECEPTOR, #)`).
2. `IR × P` es fórmula viva.
3. Si hay **población de fondo** (densidad × área por banda fuera de receptores), aparece un bloque adicional debajo.
4. Fila **TOTAL**: `Σ(P)` y `Σ(IR×P)` con fórmulas SUMA.
5. **IR_av (Eq. 4.4.6)** = `Σ(IR×P) / Σ(P)` — riesgo individual promedio de la población expuesta.
6. **IR_av (Eq. 4.4.7)** = `Σ(IR×P) / P_T` — riesgo individual promedio sobre la población total del proyecto.

### Paso 6 — Hoja 6 (Niveles de Contorno)

1. Para cada cluster de discos concéntricos (escenarios en la misma fuente), los discos se ordenan por radio descendente.
2. La columna **Cumulativa IR** aplica CCPS Eq. 4.4.5: `F = F_anterior + E_actual` (suma cumulativa).
3. Cada cumulativa corresponde a un nivel real del iso-contorno dibujado en el mapa.
4. El último valor de cada cluster (negrita roja) = máximo IR del cluster.

### Paso 7 — Hoja 7 (Metodología)

1. Tabla de ecuaciones canónicas con su forma matemática y descripción.
2. Tabla de variables con unidades en SI.
3. Lista de referencias bibliográficas (CCPS QRA 2nd Ed., NTE-002, etc.).

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## 4. Cómo hacer un análisis de sensibilidad

El libro contiene fórmulas vivas que se recalculan automáticamente al abrirlo. Para auditar sensibilidades:

- **Cambiar el umbral de fatalidad**: modifique la celda **THRESHOLD_PCT** en Hoja 1. Esto solo afecta el etiquetado; los radios r_i son precalculados por el motor para el umbral fijado en el momento del cálculo. Para reflejar un nuevo umbral debe regenerar el Excel desde la aplicación.
- **Cambiar una frecuencia inicial**: modifique la celda E correspondiente en **Hoja 2**. La contribución (Columna J) y el IR(x,y) de cada receptor (Hoja 4) se recalculan al instante.
- **Cambiar el factor direccional**: modifique la columna H en **Hoja 2**. Útil para evaluar escenarios donde θ es incierto en FF.
- **Cambiar la población de un receptor**: modifique la columna D en **Hoja 5**. Σ(P) y IR_av se recalculan.
- **Cambiar los criterios de tolerabilidad**: modifique INTOL_THR / TOL_THR en **Hoja 1**. La banda en Hoja 5 cambia de categoría.

> **Nota**: el libro tiene `fullCalcOnLoad = true`, así que Excel recalcula todas las fórmulas al abrirlo. Si las celdas aparecen en blanco, presione **F9** para forzar el recálculo.

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## 5. Glosario

| Símbolo | Significado | Unidad |
|---|---|---|
| **IR(x,y)** | Riesgo individual en la ubicación (x,y) | yr⁻¹ |
| **IR_av** | Riesgo individual promedio (por población) | yr⁻¹ |
| **Pf** | Probabilidad de fatalidad (0–1). En el método simplificado: 0 ó 1. | — |
| **f_i** | Frecuencia inicial del escenario i (eventos/año) | yr⁻¹ |
| **P(x,y)** | Personas en la ubicación (x,y) | personas |
| **P_T** | Población total predeterminada del proyecto | personas |
| **r_i** | Radio analítico donde Pf cruza el umbral | m |
| **θ** | Ángulo encerrado por el polígono LEL desde la fuente | grados |
| **θ/360** | Factor direccional de Flash Fire (CCPS Eq. 4.4.4) | — |
| **Cluster** | Grupo de escenarios concéntricos en la misma fuente | — |
| **Círculo analítico** | Aproximación circular del escenario en el método simplificado | — |
| **Banda de tolerabilidad** | Intolerable / ALARP / Aceptable según criterios | — |

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## 6. Referencias

- CCPS, *Guidelines for Chemical Process Quantitative Risk Analysis*, 2nd Ed., AIChE/CCPS, 2000. Capítulo 4 §4.4.1.3.
- CCPS QRA 2nd Ed., Ecuaciones 4.4.1, 4.4.4, 4.4.5, 4.4.6, 4.4.7.
- Norma técnica aplicable según jurisdicción del proyecto (ej. NTE-002, ASEA Guidelines).

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## 7. Limitaciones y supuestos

1. **Discriminador binario**: en el método simplificado, `Pf = 1` si la fatalidad probit ≥ umbral, sino `Pf = 0`. No se usa la curva probit continua del método general.
2. **Flash Fire simplificado**: para escenarios FF, el motor fuerza CCPS Eq. 4.4.4 (zona circular de radio R con factor θ/360), independiente de la rosa de vientos del modelo individual.
3. **VCE direccional**: para escenarios VCE con dispersión SLAB, el motor colapsa el envolvente direccional a un círculo worst-case centrado en la fuente.
4. **Receptores con geometría compleja**: para LineString/Polygon se usa el centroide como punto de evaluación. Esto puede subestimar el IR para receptores extendidos cerca del borde del círculo.
5. **Fuente dentro de polígono LEL**: si la fuente cae dentro del polígono LEL en FF, θ se satura a 360° (factor direccional = 1).
6. **Población de fondo**: cuando se usa la densidad poblacional, el cálculo asume distribución uniforme de personas dentro de la banda. Esto puede no reflejar concentraciones reales (zonas urbanas vs rurales).
7. **Recálculo del Excel**: las fórmulas vivas se recalculan automáticamente al abrir el archivo en Excel/LibreOffice. Si el archivo se abre en visores que no evalúan fórmulas, los valores cacheados muestran el resultado original.

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*Generado por TekRisk — Memoria de Cálculo del Método Simplificado (CCPS-4-3 §4.4.1.3).*